精品解析：湖南省衡阳市八中教育集团初中校2023—2024学年七年级上学期期末联考数学试卷

衡阳市八中教育集团初中校2023年下学期期末联考 七年级数学试卷 注意：本试卷共5页，25题，考试用时120分钟，全卷满分120分 同学们：无论成绩如何，你的努力和汗水都值得肯定．愿你在未来的路上，继续保持奋斗的热情． 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 党二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正方体的表面展开图如下图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（ ） A. 祝 B. 你 C. 顺 D. 利 5. 如果A、B、C三点在同一直线上，线段，，那么A、C两点之间的距离为（ ） A. 2cm B. 6cm C. 2cm或6cm D. 无法确定 6. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. 1 B. C. D. -1 7. 下列结论中，正确是（ ） A. 单项式m的次数是1，系数是0 B. 单项式与单项式是同类项 C 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程的根据是“两点之间，线段最短” 8. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 9. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求的值”．他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，若已知，那么原来的值应该是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小：_____（填“”或“”）． 12. 如图，AB与CD相交于点O，，，则______． 13. 已知，则的补角等于______． 14. 多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝___． 15. 如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则______． 16. 对于正整数m，我们规定：若m为奇数，则；若m为偶数，则．例如，．若，，，，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…，，（n为正整数），则______． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，，，，请将求的过程填写完整． 解：因为，所以（ ） 又因为，所以（等量代换） 所以（ ）， 所以（ ） 因为，所以 20. 对于任意有理数a，b，定义一种新的运算“”：，如． （1）求：的值； （2）若，请计算的值． 21. 图①、图②分别由两个长方形拼成． （1）图②中的阴影部分面积是：，那么图①中的阴影部分面积为 ； （2）观察图①和图②，请你写出代数式、、之间的等量关系式； （3）利用你发现的规律，求的值． 22. （1）如图1，点C，D都在线段上，，点D是线段中点，，求线段的长度； （2）如图2，，平分，．求． 23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，衡阳市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米） 价目表 每月用水量 单价 不超过的部分 2元/ 超出不超出的部分 4元/ 超出的部分 8元/ 请根据上表的内容解答下列问题： （1）填空：若该户居民9月份用水，则应交水费元； （2）若该户居民10月份用水，则应交水费多少元？ （3）若该户居民11、12两个月共用水，设11月份用水：，，求出该户居民11、12两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示，并化简）． 24. 点O为数轴的原点，点A、B在数轴上分别表示数a、b，且满足． （1）填空：______，______； （2）如图1，在数轴上有一点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍，求点M在数轴上表示的数； （3）如图2，在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系． 25. 如图，直线，一副直角三