4.7 相似三角形的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.若两个相似三角形的相似之比为1：2，则它们的面积之比为（    ） A . 1：2             B . 1：4             C . 1：5             D . 1：16              2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最长边的比是（   ） A . 1：2             B . 1：4             C . 1：16             D . 无法确定              3.若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（   ） A . 9：1             B . 6：1             C . 3：1             D . ：1              4.如图所示，.若，则AB的长是（ ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              5. 与 的相似比为 ，则 与 的周长比为（    ） A .              B .              C .              D .               6.已知，相似比为3：1，且的周长为18，则的周长为（    ） A . 6             B . 3             C . 18             D . 54              7.已知，和是它们的对应高线，若，，则与的周长比是（ ） A . 2：1             B . 2：3             C . 4：1             D . 4：9              8.如图，在△ABC中，DE∥BC，且 ，则下列结论不正确的是（   ） A .              B .              C .              D .               9.如图，已知DE∥BC， ，则△ABC与△ADE的面积比为（   ） A . 2：1             B . 4：1             C . 9：1             D . 1：9              10.若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为（　　） A . 4：1             B . 1：4             C . 2：1             D . 16：1              11.如图，在 中， ，分别以 的边向外作正方形，连接EC、BF，过B作 于M，交AC于N，下列结论： ≌ ； ； ； ，其中正确的是（   ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 12.如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的周长比是_____． 13.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为_____． 14.如图，若△ADE∽△ACB，且 ，若四边形BCED的面积是2，则△ADE的面积是_____． 15.已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，则△ABC与△DEF的面积之比为_____  三、解答题 16.已知 和 中，有 ,且 和 的周长之差为15厘米，求 和 的周长. 17.如图，D，E分别是△ABC中AB，AC上的点．已知△ADE∽△ABC，AD=BD，DE=2cm．求BC的长． 18.如图,四边形EFGH是△ABC的内接矩形,EF∶EH=5∶9,若BC=36,高AD=12,求矩形EFGH的周长。 19.如图所示，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与直线AD相交于点，点的坐标为. (1)求直线AD的函数表达式. (2)AD与轴相交于点 ， 若是直线AD上的一个动点（不与点B重合），当与相似时，求点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$