9.1图形的旋转同步练习2023-2024学年 苏科版数学八年级下册

9.1图形的旋转 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（    ）．    A． B． C． D． 2．已知点与关于坐标原点对称，那么点绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标是（ ） A．(-1, 2) B．(1, -2) C．(-1, -2) D．(1, 2) 3．如图，在方格纸上是由绕某点顺时针旋转得到的．那么旋转中心是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA'，则点A'在平面直角坐标系中的位置是在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，，，，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（ ） A．顺时针旋转180度再向下平移 B．逆时针旋转180度再向下平移 C．顺时针旋转90度再向下平移 D．逆时针旋转90度再向下平移 7．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将的直角三角尺绕直角顶点逆时针旋转到的位置，使点对应点落在边上，连接、，则下列结论：①；②为的垂直平分线；③平分；④其中正确的是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4…，则△2022的直角顶点的坐标为 ． 13．在平面直角坐标系中，将点（3，3）绕原点顺时针旋转135°得到的点的坐标是 ． 14．如图，在四边形中，，，，，将绕点B逆时针旋转得到，连接，当的长取得最大值时，长为 ． 15．如图，在中，、，将绕点A顺时针旋转得到、则的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为 ，点的坐标为 ． 17．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度至少为 18．如图，将等边绕点A旋转至，连接，当时，若， ． 19．如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则 ． 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，将△ABC绕点B旋转后，点A落在直线BC上的点A′处，点C落在点C′处，那么∠AA′C′的度数是 ． 三、解答题 21．作图题：如图，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点． （1）请画出平移后的（不写画法）； （2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的（不写画法） 22．如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小方格的顶点叫格点．图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形． 　　　　 （1）在图1方格纸中，图①经过一次 变换可以得到图②．（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）； （2）在图1方格纸中，图③可由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）； （3）在图2方格纸中，画出图①关于直线l对称的图形． 23．如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD. （1）求证：△COD 是等边三角形． （2）求∠OAD 的度数． （3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？ 24．如图，正方形ABCD中，点P从点A出发沿AD边向点D运动，到达点D停止．作射线CP，将CP绕着点C逆时针旋转45°，与AB边交于点Q，连接PQ （1）画图，完善图形． （2）三条线段DP，PQ，BQ之间有无确定的数量关系？请说明理由． （3）过点C作于H．若线段CP的