2024年 广东省中考专用数学一轮知识点练习第4章　第7课时　解直角三角形的实际应用课件

第四章　三角形 第7课时　解直角三角形的实际应用 01 A基础过关 1．(2022·随州)如图，已知点B，D，C在同一直线的水平地面上，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，若CD＝α，则建筑物AB的高度为(　　) D 第 页 第7课时　解直角三角形的实际应用 返回目录 2．(2023·长春)学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面，如图所示．已知彩旗绳与地面形成25°角(即∠BAC＝25°)，彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米(即AC＝32米)，则彩旗绳AB的长度为(　　) D 第 页 第7课时　解直角三角形的实际应用 返回目录 3．(2022·孝感)如图，有甲、乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角α为45°，C点的俯角β为58°，BC为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度CD为6 m，则甲建筑物的高度AB约为____ m．(sin 58°≈0.85，cos 58°≈0.53，tan 58°≈1.60，结果保留整数) 16 第 页 第7课时　解直角三角形的实际应用 返回目录 4．(2022·泰安)如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角∠DPC＝30°，已知窗户的高度AF＝2 m，窗台的高度CF＝1 m，窗外水平遮阳篷的宽AD＝0.8 m，则CP的长度为_______.(结果精确到0.1 m．参考数据： ≈1.732) 4.4 m 第 页 第7课时　解直角三角形的实际应用 返回目录 02 B能力提升 5．(2022·金华)一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6 m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为(　　) A．(4＋3sin α)m B．(4＋3tan α)m B 第 页 第7课时　解直角三角形的实际应用 返回目录 6．(2022·衡阳)回雁峰座落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，AE＝10 m，∠BDG＝30°，∠BFG＝60°.已知测角仪DA的高度为1.5 m，则大雁雕塑BC的高度约为_____m.(结果精确到0.1 m．参考数据： ≈1.732) 10.2 第 页 第7课时　解直角三角形的实际应用 返回目录 7．(2023·天门模拟)二七纪念塔位于郑州市二七广场，是独特的仿古联体双塔．学完解直角三角形的知识后，某校数学社团的王华和张亮决定用自己所学到的知识测量二七纪念塔AB的高度，如图，CD是纪念塔附近不远处的某建筑物，他们在建筑物CD底端D处测得二七纪念塔顶端B的仰角为60°，在建筑物CD顶端C处测得二七纪念塔底端A的俯角为28°，已知建筑物CD的高为19米，AB⊥AD，CD⊥AD，求二七纪念塔AB的高度．(结果精确到1米．参考数据：sin 28°≈0.47，cos 28°≈0.88，tan 28°≈0.53， ≈1.73) 第 页 第7课时　解直角三角形的实际应用 返回目录 解：如答图，过点C作CE⊥AB于点E， 由题意得，CD＝AE＝19米，CE＝AD， 解得CE≈35.85米， ∴AD≈35.85米， 解得AB≈62，∴二七纪念塔AB的高度约为62米． 第 页 第7课时　解直角三角形的实际应用 返回目录 03 C原创题 8．贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图1景区内修建观光索道．设计示意图如图2所示，以山脚A为起点，沿途修建AB，CD两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC为50 m．索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线夹角为45°，A，B两处的水平距离AE为576 m，DF⊥AF，垂足为点F.(图中所有点都在同一平面内，点A，E，F在同一水平线上)水平距离AF的长为_______ m(结果精确到1 m)．(参考数据：sin 15°≈0.25，cos 15°≈0.96，tan 15°≈0.26) 1 049 第 页 第7课时　解直角三角形的实际应用 返回目录 A． B． C． D． A．32sin 25°米 B．32cos 25°米 C．米 D．米 C．m D．m 在Rt△ACE中，tan 28°＝≈0.53， 在Rt△ABD中，tan 60°＝＝≈1.73， $$