2024年广东省中考数学一轮知识点练习 第4章 第4讲 全等三角形 课件

第四章 三角形 第4讲 全等三角形 01 A基础过关 1.(2022秋 海门市期末)如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在一个角的顶点,AB和AD沿着这个角的两边放下,利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线,这里判定 ABC和 ADC是全等三角形的依据是( ) A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS A 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 2.(2022秋 温州期中)如图,把两根钢条AA′,BB′的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳,卡钳的工作原理是全等三角形的判定定理,其依据是( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA B 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 3.(2022秋 邯山区校级期末)如图,∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,证明 ABC≌ BAD所使用的全等三角形的判定定理是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS D 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 4.(2023春 历下区期中)如图,PN=QN,若想用三角形判定条件“边边边”来证明 MNP≌ MNQ,则需要添加的条件是_. MP=MQ 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 5.(2023春 杨浦区期末)如图,已知在 ABC中,AB=AC,∠BAC=45 ,AD,CE分别是边BC,AB上的两条高,AD与CE相交于点F,连接BF,那么图中有_对全等三角形. 4 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 02 B能力提升 6.(2023春 渭南期末)如图,点E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,试说明:点O是AC的中点.请你在横线上补充其推理过程或理由. 解:因为BF=DE, 所以BF-EF=DE-EF,即_, 因为AB=CD,AE=CF, 所以_(理由:SSS). 所以∠B=∠D(理由:_). 因为∠AOB=∠COD(理由:_), 所以 ABO≌ CDO(理由:_). 所以_(理由:全等三角形对应边相等). 所以点O是AC的中点. BE=DF ABE≌ CDF 全等三角形对应角相等 对顶角相等 AAS AO=CO 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 7.(2023春 普陀区期末)如图,在 ABC中,∠B=∠C=30 ,点D,E在边BC上(点D在点E的左侧),BD=CE,∠DAE=2∠1,说明 ADE是等边三角形的理由. 解:因为∠B=∠C,所以AB=AC. 所以 ABD≌ ACE(SAS),所以AD=AE,∠1=∠2. 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 因为∠B+∠C+∠BAC=180 ,又因为∠B=∠C=30 (已知), 所以∠BAC=120 ,即2∠1+∠DAE=120 . 因为∠DAE=2∠1(已知),所以∠DAE=60 ,所以 ADE是等边三角形. 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 03 C原创题 8.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,∠B=30 . (1)用尺规作图法作AB边的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点 E(保留作图痕迹,不用写作法); 解:如答图1所示. 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 (2)在(1)的条件下,构造一对全等三角形并说明理由. 解: ACD≌ AED. 理由:如答图2所示,连接AD,在Rt ABC中,∠C=90 ,∠B=30 , ∴∠BAC=60 . 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 ∵DE垂直平分AB,∴DE⊥AB,AD=BD,∴∠BAD=∠B=30 , ∴∠CAD=∠BAD=30 ,∴CD=DE, 第 页 第4讲 全等三角形 返回目录 在 ABD和 ACE中, 在Rt ACD与Rt AED中,∴Rt ACD≌Rt AED(HL). $$