考点05 一次方程（组）（精练）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）

考点05. 一次方程（组）（精练） 限时检测1：最新各地模拟试题（40分钟） 1.（2023·河北保定·校考一模）已知，则下列表示b的式子是（    ） A． B． C． D． 2.（2023·河北唐山·统考一模）有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中同一种物体的质量都相等．下列四个天平中只有一个天平没有处于平衡状态，则该天平是（    ） A． B． C． D． 3.（2023·河北张家口·统考一模）不是下列哪个方程的解（   ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江温州·统考一模）将方程去分母，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，满足条件的m的所有正整数值为（  ） A．0，1，2 B．0，1，2，3 C．1，2，3 D．1，2，3，4 6．（2023·浙江衢州·校考一模）若x、y是两个实数，且，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（2023·浙江·模拟预测）一宾馆有一人间、两人间、三人间三种客房供游客租住，某旅行团共15人准备租用客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 8．（2023·安徽六安·校考二模）已知a，b，c均为非负整数，且，．当时，则这三个数字组成的最大三位数可能是（    ） A．340 B．430 C．520 D．610 9.（2023·浙江·模拟预测）关于的方程有无数多个实根，则实数的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．有无数个取值 10．（2023·重庆中考模拟）阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ） A． B． C． D．方程组的解为 11．（2023·浙江杭州·校联考三模）已知关于x，y的方程组的解是，则直线与的交点坐标为 ． 12．（2023·江西南昌·校考一模）二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 13．（2023·浙江·模拟预测）实数满足．则 ． 14．（2023·辽宁沈阳·校考三模）关于的二元一次方程组的解是，则的值为 ． 15．（2023·四川南充·统考一模）已知关于x，y的二元一次方程组的解都为非负数，若，则W的最大值为 ． 16.（2023·江西赣州·统考二模）如图1，河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化、阴阳五行术数之源．图2是由河图洛书得到的的一个九宫格，把从1~9这九个数填入方格中，使其行，列及对角线上的三个数之和都分别相等，则图2中x的值应为 ．    17．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）20世纪70年代，数学家罗杰·彭罗斯使用两种不同的菱形，完成了非周期性密铺，如下图，使用了，两种菱形进行了密铺，则菱形的锐角的度数为 °．    18．（2023·黑龙江绥化·模拟预测）我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列举措．复课返校后，为了拉开学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进根跳绳和个毽子共需元；购进根跳绳和个毽子共需元．学校计划购进跳绳和毽子两种器材共个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的倍，跳绳的数量不多于根，则最少费用是 元． 19．（2023·湖南长沙·校考二模）下面是小颖同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题． 解方程： 解：去分母，得……第一步 去括号，得……第二步 移项，得……第三步 合并同类项，得，……第四步 方程两边同除以－1，得．……第五步 (1)以上求解过程中，第三步的依据是_________． A．等式的基本性质    B．不等式的基本性质    C．分式的基本性质    D．乘法分配律 (2)从第_________步开始出现错误；(3)该方程正确的解为____________ 20．（2023·山西忻州·校联考模拟预测）下面是小彬同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①，得．③第一步 ②③，得．第二步 ．第三步 代入①，得．第四步 所以，原方程组的解为．第五步 填空：①以上求解步骤中，第一步的依据是　 　； ②第二步的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是　 　（填序号）； A．数形结合 B．类比思想 C．转化思想 D．分类讨论 ③小彬同学的解题过程从第　 　步开始出现错