考点06 分式方程（精练）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）

考点06. 分式方程（精练） 限时检测1：最新各地模拟试题（40分钟） 1．（2023·山东菏泽·校考三模）对于实数和，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（     ） A． B． C． D． 2.（2023·安徽六安·九年级校考期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.（2023·四川德阳·统考二模）若关于的分式方程无解，则的值是（    ） A．或 B． C． D．或 4．（2023·福建厦门·统考模拟预测）某方舱医院采购A,B两种型号的机器人进行院内物资配送．已知每小时A型机器人配送的物资比B型机器人少200件；配送800件物资A型机器人所用的时间比型机器人多40分钟，两种型号机器人每小时分别配送多少件物资？若设型机器人每小时配送x件，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2023·山东临沂·统考二模）现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多，下载一部的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为秒，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏扬州·统考一模）若关于x的分式方程有正数解，求m的取值范围．甲解得的答案是：，乙解得的答案是：，则正确的是（    ） A．只有甲答案对 B．只有乙答案对 C．甲、乙答案合在一起才正确 D．甲、乙答案合在一起也不正确 7.（2023·河北邯郸·校考一模）某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数．在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“…”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成 B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成 C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成 D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成 8．（2023·广东广州·校考一模）“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 9．（2023·山西晋城·校联考模拟预测）赛龙舟是端午节的主要习俗之一．相传起源于古时楚国人因舍不得贤臣屈原投江死去，许多人划船追赶拯救，之后每年五月五日划龙舟以纪念屈原，今年端午节某单位组织了赛龙舟活动，甲乙两队参加比赛，全程为2400米，甲队的速度为x米/分钟，当x满足方程时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（　　） A．甲队的速度比乙队的速度快5米/分钟，用的时间比乙队多16分钟 B．甲队的速度比乙队的速度慢5米/分钟，用的时间比乙队少16分钟 C．乙队的速度比甲队的速度快5米/分钟，用的时间比甲队少16分钟 D．乙队的速度比甲队的速度慢5米/分钟，用的时间比甲队多16分钟 10．（2023·广东中考模拟）定义一种新运算：，例如：，若，则（ ） A．-2 B． C．2 D． 11．（2023·浙江·模拟预测）方程的所有实数根之和为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 12．（2023·安徽铜陵·统考模拟预测）在吉他弹奏中，不同的琴弦长度和绷紧力度会决定不同的音色，比如在相同的力度情况下，运用长度比的琴弦时，进行敲击，会发出、、这三个调和的乐音．从数学角度看，会发现这样一个规律，我们把、、称之为一组调和数，若以下有一组调和数：x、5、，那么x= ． 13．（2023·河南周口·校联考三模）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和是 ． 14．（2023·浙江·模拟预测）已知关于的方程的方程恰好有一个实数解，求的值及方程的解． 15．（2023·广东河源·统考二模）解分式方程 ． 16．（2023·陕西西安·校考模拟预测）解方程： 17．（2023·浙江·统考一模）小明邀请你请参与数学接龙游戏： 问题解分式方程：， 小明解答的部分解：设，则有，故原方程可化为，去分母并移项，得． 接龙 18．（2023·广东湛江·统考一模）仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．(1)第一批仙桃每件进价是多少元？ (2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃