2024年广东中考数学一轮知识点练习课件第3章 第6讲 二次函数的图象与性质

第三章　函数 第6讲　二次函数的图象与性质 01 A基础过关 1．把抛物线y＝x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得函数的表达式为(　　) A．y＝(x＋2)2＋3 B．y＝(x＋3)2－2 C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(x－3)2－2 C 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 2．(2023秋·浙江)关于抛物线y＝(x－1)2－2，下列说法中错误的是(　　) A．顶点坐标为(1，－2) B．对称轴是直线x＝1 C．当x>1时，y随x的增大而减小 D．开口方向向上 C 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 3．(2023秋·大同)将二次函数y＝－x2－2x＋3化为y＝a(x－h)2＋k的形式，结果为(　　) A．y＝－(x＋1)2＋4 B．y＝－(x－1)2＋4 C．y＝－(x＋1)2＋2 D．y＝－(x－1)2＋2 A 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 4．(2023秋·益阳期末)如图所示的是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为直线x＝－1，且过点(0，1)．则以下四个结论中错误的是(　　) A．abc>0 B．a－b＋c>1 C．3a＋c>0 D．b2－4ac>0 C 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 5．抛物线y＝－(x－6)2－5的顶点坐标是__________. 6．二次函数y＝(x－1)2，当x<1时，y随x的增大而______.(填“增大”或“减小”) 7．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为____________.(用“＜”连接) (6，－5) 减小 y1<y2<y3 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 02 B能力提升 8．(2023·株洲)无论m为任何实数，二次函数y＝x2＋(2－m)x＋m的图像一定过的点是(　　) A．(1，3) B．(1，0) C．(－1，3) D．(－1，0) A 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 9．(2022·伊犁统考一模)如图，抛物线y＝a(x＋1)2＋k(a≠0)的图像交x轴其中一点A的坐标为(－3，0)，则下列结论错误的是(　　) A．抛物线的顶点坐标为(－1，k) B．a＋k＞0 C．若抛物线上有两点(－4，y1)和(5，y2)， 则y1＜y2 D．关于x的一元二次方程(x＋1)2＝ － (a≠0)的解为x1＝－3，x2＝1 C 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 10．(2023春·株洲统考期中)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，3)，(0，4)之间(包含端点)，则下列结论中，错误的是(　　) A．3a＋b<0 B．－ ≤a≤－1 C．对于任意实数m，a＋b≥am2＋bm恒成立 D．关于x的方程ax2＋bx＋c＝n＋1有两个相等的实数根 D 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 11．如果二次函数y＝x2＋3kx＋2k－4图象的对称轴为直线x＝－3，那么二次函数的最小值是_____. －9 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 解：将点B(3，0)，C(0，3)代入y＝－x2＋bx＋c， ∴二次函数的表达式为y＝－x2＋2x＋3. ∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4， ∴顶点坐标为(1，4)． 12．如图，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，3)，直线l经过B，C两点．求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标． 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 03 C原创题 13．已知一次函数y＝abx＋c(ab≠0)的图象如图，则二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象可能是(　　) D 第 页 第6讲　二次函数的图象与性质 返回目录 得 解得 $$