10.2分式的基本性质（2）课件 2023－2024学年苏科版数学八年级下册

10.2分式的基本性质(2) 苏科版八年级下册 学习目标: 1.了解分式的基本性质,能利用分式的基本性质进行分式的约分; 2.了解最简分式的概念,会通过约分将分式化为最简分式. 一、温故知新 分式概念 分式基本性质 分式的运算 形式类比 算理类比 算法类比 分数基本性质 分数概念 分数的运算 一、温故知新 分数的分子、分母同时乘(或除以)一个不为0的数,分数的值不变. 分式的分子、分母同时乘(或除以)一个不为0的整式,分式的值不变. 数式通性 概念 性质 运算 一、温故知新 1.下列分数可以化简吗? 如何化简? 化简的依据是什么? 思考:3和6的最大公约数是: . 思考:8和12的最大公约数是: . ; . 2.填空,并说明理由: (1) (2) (3) 根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式,叫做分式的约分. 一、温故知新 3.下列分式可以化简吗? 如何化简? 化简的依据是什么? . ; ; 二、学以致用 例1 约分: (1) (2) (3) 练习: 1.约分 (1) (2) (3) 二、学以致用 例2 约分: (1) (2) 思考:分式约分的结果要满足什么要求? 通过约分可以把分式化简 如果一个分式的分子与分母只有公因式1, 那么这样的分式叫做最简分式. 约分通常要把分式化成最简分式或整式. 练习 2.约分 (1) (2) (3) 3.有分别写有x,x+1,x﹣1的三张卡片,若从中任选一个作为分式 的分子,使得分式为最简分式,则应选择写有 的卡片. 练习 思维拓展 1.下列分式中,哪些是相等的?用等号连接它们: 2.已知: 思维拓展 课堂反馈: 1.下列各式约分正确的是( ) B. C. D. A. 1 1 2.分式 . (2). (1) 3.约分 4.求值: (1) (2) 课堂反馈: 5.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”,下列分式中是和谐分式的是( ) A. B. C. D. 课堂反馈: 反思小结: 分数的约分 分式的约分 类比 目的: 依据: 关键: 步骤 结果: 分子、分母是单项式,先确定公因式,再将分子、分母除以公因式. 分子、分母是多项式,先将分子、分母分解因式,再确定公因式,最后将分子分母同时除以公因式. 化简分式 分式的基本性质 确定公因式 化成最简分式或整式. 数与式研究的一般路径 概念 性质 运算 概念 性质 乘除 加减 反思小结: 约分 谢谢! $$