三角形的内角和 (1)（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

三角形的内角和 法国著名数学家帕斯卡 1 2 3 1 3 2 1 2 3 小组合作要求： 1.标出每个三角形的内角。 2.用你想到的不同的方法来验证三角形的内角和是180°。 任意直角三角形的内角和是180 °。 长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和 应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割， 可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形 内角和应为：360°÷2＝180°。 1 4 任意三角形的内角和是180 °。 沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°， 因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。 1 2 3 4 2 3 法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形 的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。 一、判断，哪组中的三个角能组成三角形。 1. 40° 45° 70° （ ） 2. 60° 60° 60° （ ） 3. 80° 20° 80° （ ） 4. 90° 43° 57° （ ） √ × √ × 32° 45° 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝120°， 请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 2 3 1 （180－120°）÷2＝30° 30 30 1.现在谁能说说，在一个三角形里为什 么不能有两个直角？ 2.一个三角形中，可能有两个钝角吗？ 应用新知，解决疑问。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀，可以分成两个什么图形，内角和是多少度? 可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。 第 15 页 提出猜想 动手验证 归纳总结 应用知识 我们的探究过程 总 结 提 升 谢 谢 $$