精品解析：广东省惠州一中教育集团2023-2024学年九年级上学期期末质量监测数学试卷

惠州一中教育集团2023—2024学年第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，由黑白棋子摆成的图案为中心对称的是（ ） A B. C. D. 2. 从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（ ） A. 诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 B. 诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 C. 成语“守株待兔”是随机事件 D. 成语“水中捞月”是随机事件 3. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A. y＝2（x+2）2﹣1 B. y＝2（x+2）2﹣5 C. y＝2（x﹣4）2﹣1 D. y＝2（x﹣4）2﹣5 5. 在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是原点O，若△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2，且点A的坐标是（1，3），则它的对应点A1的坐标是（ ） A. （-3，-1） B. （-2，-6） C. （2，6）或（-2，-6） D. （-1，-3） 6. 如图，已知是半圆的直径，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，E是▱ABCD的边AD上的一点，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，若AE： BC =3： 5，则FD： DC的值为（ ） A. 2 ： 3 B. 2：5 C. 3 ： 4 D. 3 ： 5 8. 如图、点A是第一象限内反比例函数 图象上一点，轴，垂足为点B，点C在x轴上，的面积是4， 则k 的值等于（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 9. 如图， 点E在正方形的边上， 将绕点A顺时针旋转到的位置， 连接，过点A作的垂线， 垂足为点H， 与交于点G． 若，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 10. 如图， 二次函数． 的图象经过点，下列四个结论中∶①抛物线开口向上； ②当时， y取最大值；③当时，关于的一元二次方程 必有两个不相等的实数根∶ ④直线经过点A， C， 当 时，的取值范围是． 正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 已知是锐角，且，那么_________． 12. 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，8个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为______． 13. 如图，小红用一张半径为，圆心角为的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的底面圆的半径为________． 14. 已知m是方程的一个根，则的值为_______． 15. 某品牌汽车刹车后行驶的距离s米与行驶的时间t秒的函数关系式是，汽车刹车后到停下来前进了_______米． 16. 已知△ABC中，⊙I为△ABC的内切圆，切点为H，若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则点A到圆上的最近距离等于_____． 三、解答题(17-20题每题6分， 21题7分， 22题8分， 23 题9分， 24-25 题每题12分， 共72分) 17. 计算： ． 18. 今年秋冬季是支原体肺炎的感染高发期，如果外出时能够戴上口罩、做好防护，可以有效遏制支原体肺炎病毒的传染，现在，有一个人患了支原体肺炎，经过两轮传染后共有49人患了支原体肺炎(假设每个人每轮传染的人数同样多)，求每轮传染巾平均一个人传染了几个人？ 19. 如图，在中，角平分线，点E是边上一点，且满足． （1）证明：； （2）若，，求的长． 20. 、、、四名选手参加赛跑，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签方式决定各自的跑道，请用画树状图或列表的方法，求、两位选手抽中相邻跑道的概率． 21. 如图， 在中， ， 点D在边上(不与点C重合)、以为直径作，交于点E， 连接． （1）尺规作图：作边的垂直平分线l，交于点F；(要求：不写作法．保留作图痕迹) （2）连接，求证是的切线． 22. 年月日点分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为． （1）求点离地面的高度； （2）求飞船从处到处的平均速度．(结果精确到，参考数据：) 23. 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点， （1）求的值及点的坐标； （2）写出时的取