第二十三章解直角三角形期末章节拔高练习2023-2024学年沪科版（2012）数学九年级上册

沪科版（2012）数学九年级上册第二十三章解直角三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．为等边三角形，、分别是边、上的动点，且满足，是的中点，若，则的最小值为(　　) A． B． C． D．1 2．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为9m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（　　） A．3m B．27m C．m D．m 4．设为锐角，且满足，则等于（ ） A． B． C． D． 5．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为(    ) A． B．12 C． D． 6．如图，是圆的直径，，弧，点是弦上的一个动点，那么的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是（　　）    A．12海里 B．6海里 C．12海里 D．24海里 8．在中，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，当某渔船航行至B处时，测得岛C位于正北方向海里处，由于出现突发状况，该渔船请求A处的渔监船前往C处护航．已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西方向上，则A和C之间的距离为（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 10．在中，、都是锐角，且，，则是（     ）. A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 二、填空题 11． ． 12．新冠疫情期间，同学们都在家里认真的进行了网课学习，小明利用平板电脑学习，如图是他观看网课时的侧面示意图，已知平板宽度即，平板的支撑角，小明坐在距离支架底部处观看（即），点E是小明眼睛的位置，垂足为．是小明观看平板的视线，为的中点，根据研究发现，当视线与屏幕所成锐角为时（即），对眼睛最好，那么请你求出当小明以此视角观看平板时，他的眼睛与桌面的距离的长为 ．（结果精确到）（参考数据：） 13．如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正西方向，km，从测得船在北偏东45º的方向，从测得船在北偏西30º的方向，则船离海岸线的距离是 .    14．如图，在菱形中，对角线、交于点，点为延长线上一点，连接交于点，，若，，则线段的长为 ． 15．如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，已知腰的坡度为，顶宽为，路基高为，那么路基的下底宽是 ． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，EA平分∠BAD交BC于点E，连接DE，将矩形ABCD沿DE翻折，翻折后点D与点D'点对应，再将所得△C'D'E绕着点E旋转，线段C'D'与线段ED交于点P．当PD＝PC'时，则DC'的长为 ． 17．在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，若EC平分∠BED，∠BED＝2∠D，则cos∠ABE＝ ． 18．如图，一斜坡AB的坡度是，将重物从坡底A推到坡上20米的M出处停下，则停止地点M的高度为 米． 19．（ α为锐角），则 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B为y轴正半轴上一动点，连接，以为边在下方作等边三角形，连接，则的最小值为 ．    三、解答题 21．如图，是湖心岛一座东西走向的仿古建筑，某中学的一个兴趣小组刚好来到笔直的南北走向的湖岸步行道，他们在A处测仿古建筑的一端C在北偏东方向上，继续行驶50米后到达B处，测得桥头D在北偏东方向上．已知仿古建筑长30米，求仿古建筑一端C到湖岸l的距离．（结果保留根号）    22．图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点A，支架交于点G，支架平行地面，篮筐与支架在同一直线上，米，米．． (1)求：支架点D到立柱的距离； (2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：） 23．为进一步加强疫情防控工作，某学校决定安装红外线体温检测仪，该设备能对进入测温区域的人员进行快速测温（如图1），其红外线探测点可以在垂直于地面的支杆上下调节（如图2），已知探测最大角（）为，探测最小角（）为．该校要求测温区域的宽度为2.53(米)，请你求