陕西省安康市汉阴县第二高级中学2023-2024学年度高一上学期期末考试数学试卷

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 2023~2024学年度高一第一学期期末考试 数学 本试卷分选择题非选择题两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A=0≤x≤3引，B=x1<x<41,则AUB=() A.1<x≤3) B.x0<x<4 C.x1≤x≤3别 D.xl0≤x<4月 2.命题“3x>1,x2-x>0”的否定是() A.3x≤1，x2-x>0 B.Vx>1,x2-x≤0 C.3x>1,x2-x≤0 D.tx≤1，x2-x>0 3.函数f(x)=g:(x-1)-的零点所在区间为() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3)》 D.(3,4) 4.下列函数既是偶函数又在(0，+)上单调递减的是() A.y=x+I B.y=2-x2 C.y=Inlxl D.y=-x 5.下列不等式一定成立的是（) A.x2+1>2x(x>0) B.sinx+ ≥22(x≠kπ，k∈Z) sinx C21GEB) D.1+}≥2(1>0) 【高一数学试题·第1页（共4页）】 6.已知a=0.9911,b=1.01”,c=log1am0.99则() A.c<a<b B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 7.“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”每天进步一点点，前进不止一小点。 假设距离高考还有936天，我们可以把(1+1%)96看作是每天的“进步”率都是19%， 高考时是1.016≈11086.79；而把(1-19%)6看作是每天“退步”率都是1%，高考时 是0.996≈0.000082。若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过()天（参 考数据：1g101≈2.0043,1g99≈1.9956) A.200天 B.210天 C.220天 D.230天 8.已知函数f(x)=sin π 0x+ 在区间 上单调递减，则正实数0的取值范围是 6 () A1s@s月 3 B.1≤0 C.0<05 3 3 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。多选或不选得0分，漏选得2分。 9.下列各图中，是函数y=f(x)图象的是() 10.x2-2x-3≤0成立的充分不必要条件可以是() A.0≤x≤4 B.0≤x≤3 C.-1≤x≤2 D.-1≤x≤3 1L.已知函数f(x)=Ac0s(ox+p)(A>0,w>0,1ol<无)的部分图象如图所示，则下 列关于函数f(x)的说法中正确的是() 3,0 Af(x)图象与x轴的交点中最靠近原点的为(- B.f(x)图象与y轴交点的纵坐标为√3 c函数fx 5π]是偶函数 n函数x)在写 上单调递增 12.已知集合A=0,1,3),B=1,2引，定义运算A*B={xr=a+b,a∈A,b∈B},则下列描述 正确的是()》 A.0∈(A*B)】 B.记A*B为集合U,则(CB)∩A=3) 【高一数学试题·第2页（共4页）】 C.若BsM∈(A*B),则符合要求的M有4个 D.A*B中所有元素之和为15 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若圆心角为号的鼎形的弦长为45，则该扇形长为 14.已知tana=3,tanf=l,则os(a+B sin(a-B) 15.已知函数∫(x)= e*-I,x<0 x2-ax,x≥0 ,若f(x)存在最小值，则实数a的取值范围是一 16.中国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造，算筹记数的 方法是：个位、百位、万位的数按纵式的数码摆出：十位、千位、十万位的数按横式的 数码摆出。19这9个数字的纵式与横式表示数码如下图所示： 纵式：II川IIT TT mm 横式：一=三三置上女告 123456789 如138可用算筹表示为，则16×日） 的运算结果可用算筹表示为 27 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)设全集U=R,集合A={和(x+1)(x-3)≤01，B=x2x-42x-2c (1)求Cu(AnB); (2)若集合C=r2a-2≤x≤a,满足B∩