陕西省宝鸡市陇县2023—2024学年八年级上学期期末考试数学试题

陇县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测试题（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 分值：100分） 题号 一 二 三 总分 14 15 16 17 18 19 20 21 22 得分 得分 评卷人 一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分） 1. 一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2. 点A(x，-5)和点B(-2，y)关于y轴对称，则x-y的值为（    ） A．7 B．-7 C．-3 D．2 3. 下列计算正确的是（　　） A．(ab3)2=ab6 B．a0＝1 C． D．a8÷a4＝a2 4. 如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，那么∠CAE等于（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 计算的结果为（    ） A． B．-1 C．1 D． 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝11，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 7.已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为（  ） A．且 B．且 C．且 D．且 8．如图等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AD=CE，连接AE、BD交于点F，∠CBD、∠AEC的平分线交于AC边上的点G，BG与AE交于点H，连接FG下列说法：①△ABD≌△CAE；②∠AFD=60°；③∠ABG=∠BGF；④AB=AH+FG；其中正确的说法有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：-21a3b2÷3ab＝　 　． 10. 石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为 ． 11. 如图，BD为△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，DE=6，∠A=30°，则AD的长为 ． 第11题图 第13题图 12. 若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 13. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是BC边上的高．线段AC的垂直平分线交AD于点E，交AC于点F，连接BE．则∠EBD的度数是 ． 得分 评卷人 三、解答题（共9小题，计61分） 14.（本题5分）若一个n边形的内角和恰好是正五边形一个外角的10倍，求n. 15. 分解因式（本题6分，每小题3分）： （1）m3n－9mn; （2）(x＋2y)(2y-3x)+4x2 16.计算（本题8分，每小题4分）： （1）[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. （2）． 17.（本题5分）请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。 如图．已知锐角△ABC，∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点．使PB=PC．且∠PBC=24°． 18.（本题7分）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°．过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D．使AD=AC．在边AC上截取AF=AB，连接DF． 求证：DF=CB． 19.（本题7分）先化简，再求值：（）÷，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值． 20.解方程（本题8分，每小题4分） （1） （2） 21.（本题6分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．求这两次各购进这种衬衫多少件？ 22.（本题9分）如图，在△ABC中，BE⊥AC、CF⊥AB，垂足分别为E点和点F，点P在CF的延长线上，点D在线段BE，且CP=AB，BD=AC，连接AP、AD． （1）求证：△ABD≌△PCA； （2）求∠P的度数．