2023-2024学年北师大版数学八年级上册寒假练习

2023-2024学年北师大版数学八年级上册寒假练习 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B． C．3.14 D． 2、若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3） 3、801班拟从甲、乙、丙三人中选一人参加校运会的跳高比赛，最近的十次练习中，他们的平均成绩都是155cm，方差分别是S甲2＝51.5，S乙2＝102.6，S丙2＝213.8，则成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 4、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　） A．3，4，6 B．5，12，13 C．8，12，20 D．，，2 5、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6、如图，AB∥CD，若∠1＝140°，则∠C的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7、下列命题中，为假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．三角形的内角和为180° D．三角形任意两边之和大于第三边 8、如图，某小区有一块长方形花圃，为了方便居民不用再走拐角，打算用瓷砖铺上一条新路，居民走新路比走拐角近（　　） A．2m B．3m C．3.5m D．4m 9、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10、已知第二象限内的点（k，b），则一次函数y＝kx﹣b的图象大致是（　　） A．B．C．D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、81的平方根是______ 12、若点A（a，b）与点B（﹣4，3）关于y轴对称，则a+b＝　　 13、直线y＝2x与直线y＝﹣x+b的交点坐标是（a，4），则关于x，y方程组的解是 　　 14、点M（3，y1），N（5，y2）在一次函数y＝（m+2）x﹣3的图象上，若y1＞y2，则m的取值范围是 　　 15、如图（15），将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB＝4，BC＝8，则△ACE的面积为______ （15） 3、 解答题（共55分） 16、（8分）计算：（1） （2） 17、（6分）解方程组： 18、（7分）已知点A（2a﹣4，a﹣1），根据条件解决下列问题： （1）若点A在y轴上，求点A的坐标； （2）若点A在过点P（5，2）且与x轴平行的直线上，求线段AP的长． 19、（7分）“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段，某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x＜70），四个等级，并制作出不完整的统计图如下： 已知：B等级数据（单位：分）：80 80 81 82 85 86 86 88 89 80；根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图，并填空：m＝　　，n＝　　； （2）抽取的m名学生中，B等级成绩的中位数是 　　分，众数 　　分； （3）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数． 20、（8分）（列二元一次方程组解应用题）某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元．现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？ 21、（9分）甲车从A地出发匀速驶往B地，半个小时后，乙车沿同一路线由A地匀速驶往B地，两车距A地的路程y（km）与乙车出发时间x（h）之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）乙车速度是 　　km/h，a＝　　； （2）求甲车距A地的路程y与x之间的函数解析式； （3）求出在乙车行驶过程中，甲、乙两车相距15km时x的值． 22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）． （1）求直线AB的函数表达式； （2）在x轴上是否存在一点P，使PA+PC的值最小，若不存在，请说明理由，若存在，请求出点P的坐标； （3）在x轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？如果存在，