16.1 二次根式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.1 二次根式 1、 选择题 1．下列式子一定是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．化简二次根式的结果是（    ） A． B． C． D． 4．已知是正偶数，则实数的最大值为（　　） A． B． C． D． 5．当x=0时，二次根式 的值等于（　　） A．4 B．2 C．2 D．0 6．若0＜ ＜1，那么 的化简结果是（　　） A． B． C． D． 7．下列二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是的选项是（　　） A． B． C． D． 8．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 9．若，则（　　） A．a≥6 B．a≥0 C．0≤a≤6 D．a为一切正实数 10．若a，b满足，则在平面直角坐标系中，点P（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、 填空题 11．若有意义，请写出符合条件的一个x的值：　 　． 12．在式子①，②，③，④，⑤，⑥ 中，是二次根式的有　 　（填写序号）． 13．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简　 　． 14．的最大值m与最小值n的和 ． 15．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AB边上一点，且AE=2，则线段EF+CF的最小值为 ． 16．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣2|+的结果为 ． 三、解答题 17．（1）计算：； （2） 已知a＝3+2，b＝3－2，求a2b－ab2的值． 18.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长． 19．已知a、b、c满足． (1)求 a、b、c 的值； (2)以a、b、c 为边能否构成三角形？如果能构成，请求出三角形的周长；如果不能，请说明理由． 20．学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a＝ ，求 的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程： 解：∵ ， 又∵a＝ ， ∴ ， ∴原式＝ ． 你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正． 21．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题： 化简： 解：隐含条件，解得：， ∴， ∴原式， 【启发应用】 (1)按照上面的解法，试化简； 【类比迁移】 (2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：；    (3)已知a，b，c为的三边长．化简：． 学科网（北京）股份有限公司 $$