第12章 整式的乘除专项试卷（2）2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版八年级上册第12章 整式的乘除专项试卷2 1．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( ) A. a2+b2 B. 2a−b2 C. a2−b2 D. −a2−b2 2．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A. x2−4 B. x2−2x−1 C. x2−4x+4 D. x2+4x+1 3. 把多项式 x2+ax+b 分解因式，得 (x+1)(x−3) ,则 a , b 的值分别是( ) A. a=2 , b=3 B. a=−2 , b=−3 C. a=−2 , b=3 D. a=2 , b=−3 4．弟弟把小明的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮他推测出被除式应等于( ) A. x2−8x+6 B.5x3−15x2+30x C.5x3−15x2+6 D.x2+2x+6 5．若 (ax+y)(2x−by) 的展开式中不含 xy 项，则 ab 的值为( ) A. −2 B. 0 C. 1 D. 2 6．已知 a2+a−3=0 ，那么 a2(a+4) 的值是( ) A. −18 B. −12 C. 9 D. 以上答案都不对 7．.已知 28a3bm÷(28a2b2)=b2 ，那么 m ，n 的值分别为( ) A. 4，3 B. 4，1 C. 1，3 D. 2，3 8．如图1,从边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形,然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图2）,则上述操作所能验证的公式是( ) A. (a+b)(a−b)=a2−b2 B.(a−b)2=a2−2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+ab=a(a+b) 9．为了运用平方差公式计算 (x+2y−1)(x−2y+1) ,下列变形正确的是( ) A. [x−(2y+1)]2 B.[x+(2y−1)][x−(2y−1)] C.[(x−2y)+1][(x−2y)−1] D. [x+(2y−1)]2 10. 若 (3x2y−2xy2)÷A=−3x+2y ，则单项式 A 为( ) A. xy B. −xy C. x D. −y 11．一种电子计算机每秒可以做 6×108 次运算，它工作 8×102 秒可做_________次运算. 12．设 (xm-1yn-2)⋅(x5my2)=x5y3 ，则 nm 的值为___. 13.计算： 832+83×34+172= ________. 14. 已知 am=3 ， an=4 ，则 a3m-2n= ___. 15.已知 xy=2,x−3y=3,则 2x3y−12x2y2+18xy3= ____. 16.因式分解 （1）a3b−ab （2） (x+y)2−(2x+2y−1) （3） x(x−6)+9 （4） x2(x−y)+(y−x) 17.计算（1）(-)2021×42020 （2）(2x−3y)(4x2+6xy+9y2) 18.先化简，再求值计算： [x(x2y2−xy)−y(x2−x3y)]÷3x2y ，其中 x=1，y=3 . 19.先化简，再求值：(x−y)2−(x+y)(x−y)+2y(x−y)−(4x3y−6xy3)÷2xy，其中 x=−1 ，y=2 . 20.已知 (x+y)2=25 ， xy= ，求 x−y 的值. 21.已知关于 x 的多项式 A ，且 A−(x−2)2=x(x+7) . （1）求多项式 A ； （2）若 2x2+3x+1=0 ，求多项式 A 的值. 22. 观察并写出如图所表示的代数恒等式。 23. 若 (x2−mx+6)(3x−2)的展开式中不含 x 的二次项，求 m 的值。 24. （1）已知 a+b=5 ， ab=3 ，求 a2+b2的值 （2） 已知 (a+b)2=7 ，(a−b)2=3 ，求ab的值 （3） 如果 (2a+2b+1)(2a+2b−1)=3 ，求 a+b 的值 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$