湖北省 随州市广水市2023—2024学年 上学期期末检测八年级数学试题

2023—2024 学年度上学期期末检测 八年级数学参考答案 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．A 8．A 9．B 10．D 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．5（3b+2）（3b﹣2）． 12．9． 13．m＞2 且 m≠3． 14．6． 15． ab． 16． ． 三．解答题（共 8 小题，满分 72 分） 17．（1）3xy（4z﹣3xy）；（2）（a+b﹣6）2．（每小题 4 分，共 8 分） 18．（1）﹣； （2）x＝，经检验 x＝是分式方程的解．（每小题 4 分，共 8 分） 19．1（8 分） 20．解：（1）A1（2，﹣3），（2 分） （2）C2（﹣2，1），（4 分） （3）B′（1，﹣3），（6 分） （4）如图所示，点 P 即为所求．（8 分） 21．解：（1）∵在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ABC＝∠ACB＝ ＝70°， ∵DE 垂直平分 AC， ∴DA＝DC， ∴在△DAC 中，∠DCA＝∠A＝40°， ∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝30°；（4 分） （2）∵DE 垂直平分 AC， ∴DA＝DC，EC＝EA＝5， ∴AC＝2AE＝10， 八年级数学答案 第 2 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 ∴△ABC 的周长为：AC+BC+BD+DA＝10+BC+BD+DC＝10+16＝26．（8 分） 22．解：（1）设骑脚踏车学生的速度为 x 千米/小时，则电瓶车的速度是 2x 千米/小时， 根据题意，得 ， 解得 x＝15， （4 分） 经检验，x＝15 是原方程的解， ∴原方程的解为 x＝15， 答：骑脚踏车学生的速度为 15 千米/小时；（5 分） （2）设租用脚踏车 a 辆，则租用电瓶车（20﹣a）辆， 根据题意，得 ， 解得 8≤a≤10， ∴租车方案有 3 种： 当租用脚踏车 8 辆，电瓶车 12 辆，费用为 8×100+12×400＝5600（元）； 当租用脚踏车 9 辆，电瓶车 11 辆，费用为 9×100+11×400＝5300（元）； 当租用脚踏车 10 辆，电瓶车 10 辆，费用为 10×100+10×400＝5000（元）； ∴费用最少的租车方案是：租用脚踏车10 辆，电瓶车 10 辆，最少费用为5000 元．（5 分） 23．（1）S1＝ab， S2＝（a+1）（b﹣1）＝ab+b﹣a﹣1， S3＝（a﹣1）（b+1）＝ab+a﹣b﹣1．（3 分） （2）面积减小了（5 分） 理由如下： ①∵S2﹣S1＝ab+b﹣a﹣1﹣ab＝b﹣a﹣1， ∵a＝b， ∴b﹣a﹣1＝﹣1＜0， ∴S2＜S1， ∴变化后面积减小了． ②∵S3﹣S1＝ab+a﹣b﹣1﹣ab＝a﹣b﹣1， ∵a＝b， ∴a﹣b﹣1＝﹣1＜0， ∴S3＜S1， ∴变化后面积减小了． 综上：变化后面积减小了． （3）解：方案 1，S2＝（a+1）（b﹣1）＝ab﹣a+b﹣1，方案 2，S3＝（a﹣1）（b+1）＝ab+a﹣b﹣1， ∴S1﹣S2＝﹣2a+2b＝﹣2（a﹣b）， ∵a＞b，∴﹣2（a﹣b）＜0 ∴S1﹣S2＜0， ∴方案 2 变化后面积大．(10 分) 24．（12 分）解：（1）a＝2，b＝4，S△ABO＝×2×4＝4；（3 分） （2） 作 AF 平分∠BAC 交 BD 于 F 点， ∵AB＝AC，∠CAB＝90°， ∴∠C＝∠ABC＝∠DAF＝∠BAF＝45°， ∵∠CAE+∠BAO＝∠ABF+∠BAO＝90°， ∴∠CAE＝∠ABF， 在△ACE 和△BAF 中， ， ∴△ACE≌△BAF（ASA）， ∴CE＝AF， 在△CED 和△AFD 中， ， ∴△CED≌△AFD（SAS） ∴∠CDE＝∠ADB；（7 分） （3） 过 C 点作 CM⊥y 轴于 M 点，过 Q 点作 QN⊥y 轴于 N 点， 则∠AMC＝∠BOA＝90°， ∵∠CAM+∠BAO＝∠ABO+∠BAO＝90°， ∴∠CAM＝∠ABO， 在△ACM 和△BAO 中， ， ∴△ACM≌△BAO（AAS）， ∴CM＝AO＝2，AM＝BO＝4， ∵A（0，2），P（0，﹣6）， ∴AP＝8， ∴PM＝AP﹣AM＝4， 在△PCM 和△QPN 中， ， △PCM≌△QPN（AAS）， ∴NQ＝PM＝4， ∴NQ＝OB ∴AP∥BQ．（12 分） $$