天津市宁河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

宁河区2023~2024学年度第一学期期末练习 高一数学 第I卷（选择题共36分） 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.设集合A={0,L2,5},B={134},C={x1≤x≤4}，则(AnC)UB= A.{仍 B.{L3到 C.{1,2,3 D.{1,2,3,4 2.命题“36，∈(0，+四)，七+=2”的香定是 A.g(0,+四)，x+1=2 B.Vxe(0.+o).x+12 C(0,o),+=2 D.3xe(0,+o).x+1≠2 3.设0eR,则“0=”是“si血0=】·的 6 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.为了得到函数y=si如2x-)的图象，只需把函数y=sim(x-)的图象上所有的 3 3 点的 A。横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的}倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的}倍，横坐标不变 高一数学 第1页（共4页） 5.函数f(x)= 3一3开的图象大致是 来初 6.已知a=2.32,b=1og2,02,c=10g,22,则a,b,c的大小关系是 A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.c<a<b 已知-到-7，则ma B.-3 4 D号 8。杭州第19届亚运会会微“潮涌”的主题图形融合了扇面、钱塘江、钱江湖头、赛道、互 联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素，其中扇面造型代表了江南厚重的人文底 蕴。已知某纸扇的扇环如图所示，经测量，上、下两条弧分别是半径为30和10的两个同 心圆上的弧（长度单位为cm,侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心，且圆心角为江 则扇面（扇环）的面积是 Hangzhou 2022 A. 800元cm2 400 200 100r 3 3 -cm2 C. -cm D. -cm 3 3 9.给定函数fx)=-2x+3,g(x)=x2,对于VxeR,用M(x)表示f(x),g(x)中 较小者，记为M(x)=min{f(x),g(x)},若方程M(x)-a=0恰有三个不相等的实数根， 则实数a的取值范围为 A.(-0,0) B.(0,0 c.[l,9) D.[9,+oo) 高一数学第2页（共4页） 第I卷（共84分） 注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上， 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的， 每个空2分。 10. 数创-传- x∈R的最小正周期是 1l.已知角a的终边过点P(1,-2),则tana 12.cos(-495)= 2 13. 已知函数y=sin(aor+p) o>ole< 的部分 图象如图所示，则P= 14.某公司生产某种仪器的固定成本为300万元，每生产x台仪器需增加投入C(x)万元， 2x2+80x,0<x≤40， 且C(x)= 201x+3600-210.x>40. 每台仪器的售价为200万元.通过市场分析，该 公司生产的仪器能全部售完，则该公司在这一仪器的生产中所获利润的最大值为 万元。 15.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2+3x-1,则当x<0 时，f(x)=,若f(2m-)+∫(m)<0,则实数m的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 16.(本题满分12分) 已cmu-a传 ()求sina,sin2a的值： m求o2a-学的值 高一数学 第3页（共4页） 17.(本题满分12分) 一g3可 已知函数f(x)=x2+mx-1,且f(2)=1. (1)求实数m的值： ()根据函数单调性的定义正明了)在区间，+树)上单调递增。 (Ⅲ若x∈[-1,3]，求f(x)值城. 18.(本题满分12分) 已知函数f(x)=lg(1+x). (I)求f(x)的定义域： (Ⅱ)若f()=a,f(2)=b,求1g6,1og212的值（结果用含a,b的代数式表示）： (Ⅲ)若函数g(x)= f(x),x>-1, 19.(本题满分12分) 已如通数/e闭=n2x+5cos2x,xe-年孕 (1)求f(x)的单调递减区间： (Ⅱ)求∫(x)的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自 变量x的取值 20.(本题满分12分) 已知函数儿四是指数函数，且其图象经过点(2,4)，g)=⊙二 fx)+1 (1)求f(x)的解析式： (Ⅱ)判断g(x)的奇偶性并证明： (IⅢ)若对于任意xeR,不等式f2x)+f(-2