天津市宁河区2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题

宁河区2023~2024学年度第一学期期末练习 高三数学 参考公式： 圆柱的体积公式P=S,其中S表示圆柱的底面面积，方表示圆柱的高。 医锥的体积公式V=兮动，共中S表示图维的底面面积。h表示置锥的高。 第I卷 注意事项： 1.每小愿选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.本卷共9小题，每小愿5分，共45分， 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合4=-3-2，-10，)，B=-1,0,,C={x|-2≤x<0y.则(4nCUB= A.{- B.{-2-1 C.{-2,-1,) D.{-2,-1,0, 20>6>0是6的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）在四川成都开幕， 这是继2001北京大运会，2011深圳大运会之后，中国第三次举办夏季大运会：在成都大 运会中，中国代表团取得了骄人的成绩。为向大学生普及大运会的相关知识，某高校进行 “大运会知识竞赛”，并随机从中抽取了200名学生的成绩（满分100分）进行统计，成绩 均在50,1001内，将其分成5组：50.60)，【60,70)，[70,80)，[80,90)，【90,100]，并整理得 到如下的频率分布直方图，则在被抽取的学生中，成绩落在区间80.90)内的人数为 A.20 0.040 B.40 C.60 0.015 D.80 0如600和0100成锁 ,c=log,0.3,则a,b,c的大小关系为 A.c<b<a B.a<b<c C.b<a<c D.c<a<b 高三数学第1页（共4页） 5.函数∫)=x在区间 上的图象大致是 6.如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC,AD∥BC,BC=4,AD=2,CD=3, 以AD所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为 A. 32x B.24x 3 D. 94π C.30r 3 D 7.已知数列{a,}满足：1o8!a=1o8!a,+1(eN),若a=3,则a= A.48 B.24 C.16 D.12 8。已知双曲线女 。厅=1a>0,b>0)的-条渐近线过点（亿，且双曲线的一个焦 点在抛物线y2=4W5x的准线上，则双曲线的方程为 A. ，.已知斋数了似=sn(ar+p(o>0水孕的图象关于x=一 江对称，它的最小正 周期为π，关于该函数有下面四个说法： 0的蛋过点合0： ②f(x)在区间 5x11m 1212 上单调递减： 时，(x)的取值范围为 55] 22 ④把函数y=5m2x的图象上所有点向右平行移动怎个单位长度，可得到/因的图 象.以上四个说法中，正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 高三数学第2页（共4页） 第川卷 注意事项： 1,用黑色囊水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上， 2.本卷共11小题，共105分。 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的， 答对一个的给3分，全部答对的给5分. 10.i是虚数单位，复数4+2 1-i 山.在（到的展开式中，的系数是 12.过点(L2)且领斜角为的直线和圆任+2分2+心-3)2=10相交于4，B两点，则 例- 13.甲和乙两个箱子中各装有大小质地完全相同的10个球，其中甲箱中有5个红球、2 个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球、3个白球和3个黑球.若从甲箱中不放回地依次 随机取出2个球，则两次都取到红球的概率为 :若先从甲箱中随机取出一球放 入乙箱：再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出的球是红球的概率为 14.在平行四边形ABCD中，∠4BC=60,E是CD的中点，4F-2FE,若设B=a,BC=6, 则BF可用a,方表示为 一：若△MDE的面积为5，则丽的最小值为 15.已知函数f)= F+≤0若函数g因-)-+D使∈)恰有2个零点，则 n(x+,x>0. 的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共5分.解答应写出必要的文字说明、推证过程 或演算步骤 16.(本小题满分14分) 在△MBC中，角4B,C所对的边分别为a,bc.已知b=4,c=5,cosC= 9 (I)求sinB的值： (Ⅱ)求a的值： (m)求sin(2B-否)的值。 高三数学第3页（共4页） 17.(本小题满分15分) 如图，AB∥CD且CD=2AB,AD⊥CD,EG∥AD且AD=2EG,FG∥CD且 FG=CD,DG⊥平面ABCD,AD=CD=DG=2,M为棱FG的中点. (I)求证：F∥平面CEM: (Ⅱ)求直线BE与平面CEM所成角的正弦值： (Ⅲ)求平面BEM与平面CEM夹角的余弦值. 18.(本小题满分15