湖南省株洲市渌口区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 2023年下学期期末考试九年级数学试卷 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1．若 2 9 0x − = ，则 x的值为 A．3 B． 3− C． 3± D．81 2．反比例函数 1y x = − 的图象位于 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．抛物线 ( )23 2 3y x= + + 的顶点坐标是 A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（2，3） 4．小颖随机抽查她家 6月份某 5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根 据这些数据，估计她家 6月份（30天）的用电量为 A．180度 B．210度 C．240度 D．270度 5．关于 x的一元二次方程 2 2 0x x m− + = 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 A． 1m < B． 1m > C． 1m ≤ D． 1m ≤ − 6．某校九年级组织一次班级足球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（即每两班之间都 赛一场），共需安排 15场比赛，则九年级班级的个数为 A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，已知 ABC EDC∆ ∆∽ ， : 2 : 3AC EC = ，若 AB的长度为 6，则DE的长度为 A．4 B．9 C．12 D．13.5 8．如图，某游乐场一个跷跷板支撑柱 OH垂直地面，OA OB= ，当 AB的一端 A着地时， BAH α∠ = ，若OH x= ，则 AB = A． 2 sin x α B． 2 cos x α C．2 sinx α⋅ D．2 cosx α⋅ 9．刘老师从全校 2000 名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将 结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为 1 小时的学生人数占样本总人数的 36%，则下列说法正确的是 A．抽取的学生人数小于 200 B．该校锻炼时长为 2小时的学生约有 200名 C．2000名学生是样本 D．被调查学生中，锻炼时长为 1.5小时的人数最多 第 7题图 第 8题图 第 9题图 第 10题图 九年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 10．如图，二次函数 2y ax bx c= + + 的图象与 x轴的一个交点为 ( )3 0， ，对称轴是直线 1x = ，下 列结论正确的是 A． 0abc < B． 24ac b> C．2 0a b+ = D．点 ( )2 0− ， 在函数 二、填空题（共 6个小题，每小题 3分，满分 18分） 11．计算：4sin 30 =° ． 12．已知方程 2 3 2 0x x− + = 的两根分别是 1 2x x、 ，则 1 2x x+ 的值是 . 13．在Rt ABC△ 中， 90C∠ = °，已知 2sin 3 A = ，那么cos B的值是 ． 14．已知二次函数 2 4y x x c= + + 的图象与 x轴的一个交点为 ( )1,0− ，则它与 x轴的另一个交点 的坐标是 ． 15．如图所示，已知在梯形 ABCD中， AD BC∥ ， 1 2 ABD BCD S S ∆ ∆ = ，则 AD BC = ______． 16．如图，已知 1AB = ， 2OB = ，把Rt AOB△ 绕原点逆时针旋转90°得到Rt COD∆ ，点 A 的 对应点为点 C，若反比例函数 ky x = 的图象经过点 C，则 k的值是 . 第 15题图 第 16题图 三、解答题（共 9个小题，满分 72分，第 17、18、19题每小题 6分，第 20、21题每小题 8 分，第 22、23题每小题 9分，第 24、25题每小题 10分，要有必需的解题步骤与过程） 17.（满分 6分）计算： 114 tan 45 2 −  + ° − −    18.（满分 6分）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图，它的长为8m，宽为5m，如果地 毯中央长方形图案的面积为 218m