第二十章解直角三角形期末章节拔高练习2023-2024学年京改版数学九年级上册

京改版数学九年级上册第二十章解直角三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，某数学兴趣小组为了测量树的高度，他们在与树的底端同一水平线上的处，测得树顶处的仰角为，且、之间的水平距离为米，则树高为 A．米 B．  米 C．  米 D．米 2．在中，，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，和表示两条互相垂直的公路．甲侦测员在处测得点位于北偏东，乙勘测员在处测得点位于南偏西，测得，，请求出点到的距离（    ）．（参考数据，，）    A．140 B．340 C．360 D．480 4．在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=4，BC=3，则sinA=(    ) A． B． C． D． 5．已知∠A，∠B均为锐角，且cosA＝，sinB＝，则下列结论中正确的是（    ） A．∠A＝∠B＝60° B．∠A＝∠B＝30° C．∠A＝30°，∠B＝60° D．∠A＝60°，∠B＝30° 6．在中，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，现将纸片折叠压平，使点A与点C重合，折痕为EF，如果sin∠BAE= ，那么重叠部分△AEF的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，矩形的四个顶点分别在矩形的各条边上，，，．有以下四个结论：①；②；③；④矩形的面积是．其中正确的结论为（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 9．在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么tanB=( ) A． B． C． D． 10．在△ABC中，∠C＝900，，，则等于(   ) A． B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．某传送带与地面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体从地面送到离地面6米高的地方，那么物体所经过的路程为 米． 12．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段相交于点，且是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为，若的面积为4．则下列结论：①；②；③不等式的解集是；④，其中正确结论的序号是 ． 13．如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是 海里（结果保留根号）． 14．如图，在等腰直角中，，点D是AC上一点，如果，，那么AB的长为 ． 15．如图，在中，，点为边的中点，连接，若，则的值是 ． 16．如图，在坡度为1：2.4的斜坡上有一棵与水平面垂直的树BC，在斜坡底部A处测得树顶C的仰角为30°，AB的长为65米，那么树高BC等于 米（保留根号） 17．Rt△ABC中，，，AB=，则AC= ． 18．小明在计算时，先对题目进行了分析，请你根据他的思路填空： （1）原式中“”可以转化为，的值为 . （2）原式中“”的结果为 ； （3）原式中“”的结构特征满足某个乘法公式，该公式为； （4）原式的最终结果为1. 19．图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是60m，则乙楼的高CD是 m（结果保留根号） 20．已知抛物线与直线只有一个交点，则锐角 度． 三、解答题 21．某街道两旁正在安装漂亮的路灯，经查看路灯图纸，小红发现该路灯的设计可以看作是“相切两圆”的一部分，部分数据如图所示： ⊙O1、⊙O2相切于点C，CD切⊙O1于点C，A、B为路灯灯泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°. A、B、C三点距地面MN的距离分别为，请根据以上图文信息，求： （1）⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm； （2）把A、B两个灯泡看作两个点，求线段AB的长. 22．如图，市民甲在处看见飞机的仰角为，同时另一市民乙在斜坡上的处看见飞机的仰角为．若斜坡的坡比，铅垂高度米（点在同一水平线上）． (1)两位市民甲、乙之间的距离； (2)此时飞机的高度．（结果保留根号） 23．如图，在中，，． （1）求边的长度； （2）求的值． 24．如图，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c过点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点N，交抛物线于点M，点D为线段MN上一动点． （1）求抛物线的表达式及C点坐标； （2）若△ACD是以∠DCA