第二十一章圆（上）期末章节拔高练习 2023-2024学年京改版数学九年级上册

京改版数学九年级上册第二十一章圆（上）期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP=2，则CD的长为（   ） A． B． C． D． 2．如图，在圆O中，∠AOC=160°，则∠ABC=（ ） A．20° B．40° C．80° D．160° 3．如图，四边形内接于，为直径，，连接，若，则的度数为（    ） A．50° B．65° C．75° D．130° 4．下列说法正确的是（      ） A．两条对角线相等的平行四边形是正方形 B．平分弦的直径必垂直于弦 C．相似三角形的周长之比等于相似比的平方 D．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作： 将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图． 将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图． 将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图． 连结AE、AF、BE、BF，如图． 经过以上操作，小芳得到了以下结论： ；四边形MEBF是菱形；为等边三角形；：：．以上结论正确的有（  ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，若AB＝26，CD＝24，则OE的长度为(　　) A．12 B．8 C．7 D．5 7．已知的半径为2，，则点A在（    ） A．内 B．上 C．外 D．无法确定 8．下列条件中，能确定一个圆的是（    ） A．经过已知点M B．以点O为圆心，长为半径 C．以长为半径 D．以点O为圆心 9．如图，点A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（　　） A．110° B．140° C．35° D．130° 10．一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（   ） A．等腰三角形； B．等边三角形； C．直角三角形； D．等腰直角三角形. 二、填空题 11．已知⊙O的直径为10，弦AB的长为5，则弦AB所对的圆周角的度数是 ． 12．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是 毫米. 13．如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将△沿所在直线翻折，得到，则线段的最小值是 ． 14．如图，在扇形CBA中，∠ACB＝90°，连接AB，以BC为直径作半圆，交AB于点D．若阴影部分的面积为（π﹣1），则阴影部分的周长为 ． 15．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆心角的度数是 ． 16．如图，是半圆的直径，是上不与、重合的一点，若，则的度数为 ． 17．圆锥的母线长为，底面圆的周长为，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ． 18．已知CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使，垂足为E， 若，则AB的长为______． 19．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm． 20．已知，AB和AC是的两条弦，，M、N分别是AB、AC的中点，则的度数为 ． 三、解答题 21．古往今来，桥给人们的生活带来便，解决跨水或者越谷的交通，便于运输工具或行人在桥上畅通无阻，中国桥梁的桥拱线大多采用圆弧形、抛物线形和悬链形．早在1400年前我国隋朝建造的赵州石拱桥闻名中外． (1)若将赵州桥的桥拱看作近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度是时，求水面宽度． (2)若将赵州石拱桥的桥拱看作圆弧形（如图）．经测量，桥拱下的水面距拱顶时，水面宽，已知桥拱跨度是，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高．（运算时取，）． 22．如图，抛物线与x轴分别相交于点B，O，其顶点为A，连接，把所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P在直线l上．    (1)求抛物线顶点A的坐标． (2)若是的外接圆，试求的半径． (3)当时，求点P到圆心I的距离． 23．【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值． 小娟是这样解决的： 如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα= = ． 易得∠BOC=2α．