精品解析：广东省云浮市罗定市华侨中学2023—2024学年九年级上学期期末检测试卷

2023—2024学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷 （满分为120分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 事件“打开电视，正在播放《典籍里的中国》”是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若是一元二次方程的一个根，则m的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 5. 雪花缓缓飘落，为大地披上了一层白纱．如图所示的雪花图案是一个中心对称图形，将该图案绕着它的中心旋转，使其与自身重合，至少应旋转的角度是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在⊙O中，弦AB长6cm，圆心O到AB的距离是3cm，⊙O的半径是（　　） A. 3cm B. 3cm C. 4cm D. 3cm 8. 在一个不透明袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中黄球的个数可能是（） A. 4 B. 6 C. 9 D. 10 9. 已知是二次函数的图象上的两点，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有公共顶点O两个边长为4的正五边形（不重叠），以点O为圆心，4为半径作弧，构成一个“蘑菇”形图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 排队时，小亮和2位同学站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性_____小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）． 12. 请写出一个开口向上且经过的抛物线的解析式___________． 13. 设m、n是一元二次方程的两个根，则________． 14. 若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是_____． 15. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________． 16. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：x2﹣5x+6＝0 18. 第六届“粤港杯”男子篮球赛在广东恩平落幕，广东队顺利捧杯豪取五连冠．若参加比赛的每两队之间都进行1场比赛，一共比赛120场，共有多少个队参加该比赛？ 19. 如图，是的直径，是的弦，若，求的长． 20. 早茶作为广东餐饮文化重要组成部分，以其小吃精美、种类繁多、口味独特、价格实惠而闻名．张帆在广州旅游期间，决定在“A．虾饺，B．干蒸烧卖，C．艇仔粥，D．蜜汁叉烧包”四种茶点中选择喜欢的进行品尝．（选到每种茶点的可能性相同） （1）如果只选其中一种茶点品尝，张帆选到“蜜汁叉烧包”的概率是______________； （2）如果选择两种茶点品尝，请用画树状图或列表方法求张帆选到“虾饺”和“艇仔粥”的概率． 21. 如图，的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，． （1）将绕点O顺时针旋转得到，做出旋转后； （2）在旋转过程中，点B经过的路径为弧，求弧的长． 22. “文明互鉴，共筑茶缘——让茶香飘满一带一路”，11月24日至27日，2023中国(广州)国际茶业博览会、第24届广州国际茶文化节在广交会展馆举行．某茶庄经销一种绿茶，每千克成本为50元，经市场调查发现：在茶博会这段时间内，销售量y(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体解析式为．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为w(元)． （1）求w关于x的函数解析式； （2）当绿茶的销售单价是多少时，这种绿茶在这段时间内的销售利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，在等边三角形中，点D在边上，连接，将绕点B顺时针旋转得到，连接． （1）求证：； （2）若，求的周长． 24. 如图，为的直径，交于点C，D为上一点，延长交于点E，延长至F，使，连接． （1）求证：为的切线； （2）若且，求的半径． 25. 如图，抛物线交轴于A，B两点，交轴于点，是第一象限内抛物线上的一个动点． （1）求点A，B，C的坐标； （2）求面积的最大值； （3）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得抛物线的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$