7.3 概率与频率教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

基本信息 课题 第七章 概率 频率与概率 教材分析 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率区别。 学情分析 由于概率的内容从小学到初、高中，均有涉及，新教材遵循逐级递进、螺旋上升的编写原则，由浅入深、由感性到理性，要求学生逐步掌握概率的相关内容并能应用他们解决一些实际问题。 教学目标 1在具体情景中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别 2在教学过程中，注意培养学生的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力 3通过学生的实际操作，归纳、探求规律，激发学生的学习兴趣，以及探求事物规律的强烈愿望。在课堂学习中，既有实际操作又独立思考、合作讨论，有意识、有目的培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神 教学重点和难点 重点：频率的概念和概率的统计定义 难点：概率的统计定义以及频率与概率的区别与联系 教 学 过 程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 复 习 引 入       由福利彩票双色球抽奖引入得出概念 随机事件： 必然事件： 不可能事件： 学生猜想福利彩票结果，并完成三个定义       通过日常生活中的实例得出概念，在初中所学基础上完成概念   概念形成 要求学生完成抛硬币实验，并得出概念 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性。 随机事件A的概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性。这时就把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P(A)。 把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数计算各频率。 抛掷次数（n) 正面向上次数（m) 频率（m/n) 2 8 18 20 30 通过学生试验及对试验结果的归纳，得出在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动 应 用 举 例 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数(n) 50 100 200 300 500 1000 优等品数(m) 40 92 192 285 478 954 优等品频率（m/n ） （1）计算表中优等品的各个频率； （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？ 学生阅读、讨论、老师点拨 加深对概念的理解，求出随机事件的频率，推测随机事件概率 归 纳 小 结 1．随机事件的概念 2．随机事件的概率的统计定义 3.概率的性质 学生归纳总结 学生自己梳理，以便对知识有一个体系的理解与认识 作业布置 练习 学生独立练习 课后动手实践: 用随机数表来模拟抛硬币试验 教学反馈与评价，是学生巩固所学知识 板书设计 1、 复习引入 四、应用举例 2、 概念形成：随机事件A的概率： 五、小结与归纳 3、 概念深化  六、作业   学生学习活动评价设计    学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生合作交流的意识和能力。学生积极参与试验活动，在试验中体会频率的稳定性，形成对概率的全面理解，发展学生初步的辩证思维能力 教学反思 1、要深入到小组当中去，了解学生合作的效果、讨论的焦点、认知的进程等等，从而灵活地调整下一个教学环节。 2、注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生合作交流的意识和能力。 3、注重引导学生积极参与试验活动，在试验中体会频率的稳定性，形成对概率的全面理解，发展学生初步的辩证思维能力。概率应尽量让学生通过具体试验领会这一点，从而形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念，发展学生初步的辩证思维能力。   学科网（北京）股份有限公司 $$