平行四边形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

平行四边形的面积 学情分析 本节课题来自于人教版教材。五年级上册第六单元。在这个单元中，主要教学平行四边形，三角形和梯形的面积计算。 平行四边形面积的计算是在认识了三角形，平行四边形和梯形的特征，并掌握了长方形，正方形面积计算的基础上进行教学的。 在教学平行四边形计算公式时，是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法进行推导 教学目标 1.利用数方格的方法和割补法，探索并掌握平行四边行的面积计算公式； 2.通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形的面积计算公式的推导过程,发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3.让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用平行四边形的面积计算公式。 重点：平行四边形的面积计算公式及应用 难点：平行四边形的面积计算公式的推导 教学过程 复习导入 1.说出长方形的特征还有哪些部位？ 2.所以说长方形的面积计算公式； 3.所以说长方形面积计算公式的推导过程； 运用1c㎡的小正方形(面积单位)去铺，在这个图形中，一行有6个这样的面积单位。一共有四个这样的行数，可以求到，一共有24个这样的面积单位，所以面积就是24c㎡。 提问:看，这是一个什么图形?那么这个图形的面积可以怎么计算呢？ 今天我们就一起来探究。《平行四边形的面积》（出示课题） 新授 猜想。师:伟大的发现都是从大胆的猜想开始，看老师给了你们三个数据，你们可以大胆猜想一下，这个平行四边形的面积可能是多少？ 学生分组讨论，交流汇报。方法一:平行四边形的底边乘高7×3=21c㎡。方法二:平行四边形的底边乘里边的邻边7×5=35c㎡。师:单纯的猜想还不够，有一种方法很原始，但非常的有效。 数一数。要求：一边数，一边把你的方法表示在方格纸上，争取让大家一看就明白。学生拿出课前发的学习单。 学生分组讨论。 交流汇报、归纳：数一数，学生上台演示，可以出现以下几种方法：方法一：一个方格代表1c㎡不满一格的都按半格来计算。方法二：先数出全部完整的方格，随后发现左边不满一格的部分可以移到右边。如图所示。 引导学生明确：这个平行四边形的面积是21平方厘米 得出方法一:平行四边形的面积等于底乘高7×3=21c㎡是正确的。 提出疑问。那么我们知道了方法一是正确的，那平行四边形的面积真的就等于底乘高吗？有没有什么其他方法可以验证的 操作探究。1.剪一剪，拼一拼，你能把平行四边形变成一个已学过的面积计算的图形吗？2.想一想，说一说，观察变形后的图形与原来的平行四边形，它们有哪些相等关系？ 小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。 学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。 可以出现以下几种方法： 引导学生明确： 把平行四边形竖着（沿着底边上的高）剪开，剪成一个三角形和一个直角梯形，移动三角形，拼到直角梯形的另一边，得到一个长方形。 结合学生的交流，课件演示剪拼过程。 把平行四边形竖着（沿着底边上的高）剪开，剪成两个直角梯形，移动其中一个梯形，拼到另一个梯形的另一边，得到一个长方形。 结合学生的交流，课件演示剪拼过程。 思考：我们要怎么裁剪才可以把一个平行四边形变成一个长方形呢？ （强化理解推导过程）沿着高剪开的。强调使用推导面积计算公式的方法——割补法。 观察原来的平行四边形和变形后的长方形，你发现了什么？ 师：把平行四边形转化成了一个长方形，平行四边形面积和长方形面积之间有什么大小关系呢? 讨论明确：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽；平行四边形的面积等于底乘高，长方形的面积等于长乘宽。 它们的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的( 底 )， 长方形的宽相当于平行四边形的( 高 )。 结合学生的交流，教师板书： 长方形的面积 = 长 × 宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积 = 底 × 高 小结，我们用割补法把一个平行四边形割补成了一个长方形，我们在割的时候是沿着平行四边形的高进行裁剪的。提问: 长方形的长相当于平行四边形的( )， 长方形的宽相当于平行四边形的( )。所以平行四边形的面积=？ 集体朗诵板书内容。 用字母表示：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成S＝ah。（板书）（学生朗诵） 课堂作业 1.完成课本第87页“练习十九”第1题。 “练习十九”是计算一个平行四边形的面积，提示学生辨别平行四边形的底和高，加强应用公式计算。 2.完成课本练习十九第2题。 答案：1.S=ah=4×3=12(c㎡) 2. S=ah=5.2×3.6=18.72(c㎡)3. 提示学生找准对应的底和高 课堂小结