2023-2024学年人教版数学九年级下册期末复习训练

2023-2024学年人教版数学九下期末复习训练 一、选择题 1．若反比例函数的图象经过点（－5，2），则的值为 （ ）． A．10 B．－10 C．－7 D．7 2．Rt△ABC的边长都扩大2倍，则的值（       ） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断 3．如图是由五个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 4．已知α为锐角，且2sin(α－10°)＝，则α等于(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，在中，分别交于点，若，则与的周长之比是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，是斜边上的高，已知的正弦值是，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例子数y2＝的图象相交于A，B两点，其中A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．﹣2＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D．x＜2或x＞2 8．某中学九年级数学兴趣小组的同学准备测量校内旗杆的高度，他们在点测得旗杆顶端的仰角，向前走了30米到达点，在点测得旗杆顶端A的仰角，则旗杆的高为多少米？（     ） A．15米 B．米 C．米 D．米 9．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代我，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积 ，弧田(如图)是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差.在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则(    ) A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，点B的坐标为（4，2），则四边形ODBE的面积为（   ） A． B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 ． 12．如果一个三角形的三边长分别为，，，与其相似的三角形的最大边为，则较大的三角形的面积为 ． 13．如图，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝交于A，B两点，已知A(1，2)，则点B的坐标为 ． 14．如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 ． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于点E，cosB，则= ． 16．小明和小杰去公园游玩，小明给站在观景台边缘的小杰拍照时，发现他的眼睛、凉亭顶端、小杰的头顶三点恰好在一条直线上（如图所示）．已知小明的眼睛离地面的距离为米，凉亭的高度为米，小明到凉亭的距离为米，凉亭与观景台底部的距离为米，小杰身高为米．那么观景台的高度为 米． 17．如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是8，则k的值是 ．    18．如图1，在矩形中，点E在上，，点P从点A出发，沿的路径匀速运动到点B停止，作于点Q，设点P运动的路程为x，长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，则的长为 ；当时，的长为 ． 三、解答题 19．计算：|3﹣|+（）0+（cos230°）2﹣4sin60°． 20．如图所示的几何体，上面部分是圆柱，下面部分是长方体，且圆柱底面圆的直径与长方体的宽相等，圆柱的高与长方体的高相等．请画出这个几何体的三视图． 21．如图，已知A（4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b图象与反比例函数图象的两个交点． （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出△AOB的面积； （3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． 22．如图，某工程队从A处沿正北方向铺设了184米轨道到达B处．某同学在博物馆C测得A处在博物馆C的南偏东方向，B处在博物馆C的东南方向．（参考数据：，，，．） (1)请计算博物馆C到B处的距离；（结果保留根号） (2)博物馆C周围若干米内因有绿地不能铺设轨道．某同学通过计算后发现，轨道线路铺设到B处时，只需沿北偏东的方向继续铺设，就能使轨道线路恰好避开绿地．请计算博物馆C周围至少多少米内不能铺设轨道．（结果精确到个位） 23．鹳雀楼（如图1）位于山西省永济市蒲州古城西面的黄河东岸，始建于北周时期，是现存最大的仿唐建筑．某校数学兴趣小组决定采用我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的原理，来测量鹳雀楼的高度．如图2，该小组成员选取与底端B在同一水平地面上的E，G两点，分别垂直地面竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔约为．从标杆后退到点D处（即），从点D处