7.4.1认识三角形-三角形的概念与分类、三角形的三边关系（同步课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章平面图形的认识（二） 7.4.1认识三角形 -三角形的概念与分类、三角形的三边关系 苏科版 七年级下册 教学目标 01 理解三角形的概念，能根据角的度数或边的关系，对三角形进行分类 02 理解三角形的三边关系，并能根据三边关系解决相关问题 三角形的概念与分类 帆船 01 情境引入 金字塔 01 情境引入 圣诞树 01 情境引入 这些图片里面都有什么图形？ 三角形 01 情境引入 Q1：已知2条相连的线段，再添加1条线段能否组成一个三角形？ 如图，可以构成一个三角形 01 情境引入 如图，两条线段在一条直线上，不可以组成一个三角形 【总结】组成三角形的3条线段不在同一条直线上 Q2：不在同一条直线上的3条相连的线段，组成的图形一定是三角形吗？ 如图，不一定是三角形 01 情境引入 【总结】组成三角形的3条线段必须首尾依次相接。 【三角形的概念】 三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。 三角形的概念 A B C 02 知识精讲 三角形的概念 如图，(1)三角形有3条边、3个内角和3个顶点（A、B、C）； a b c 02 知识精讲 A B C (2)顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”； (3)∠A所对的边BC也可以用a表示，同样地，∠B所对的边AC、∠C所对的边AB分别可以用b、c表示。 知识精讲 议一议：如图，共有几个三角形？ 【分析】 图(1)：△ABC、△ABD、△ACD，共3个； A B C D A B C D E A B C D E F (2) (1) (3) 图(2)：△ABC、△ABE、△ACD、△ABD、△ADE、△ACE，共6个； 图(3)：△ABC、△ABF、△ACD、△ABE、△ADF、△ACE、△ABD、△ADE、△AEF、△ACF，共10个。 02 知识精讲 知识精讲 以此类推，图6共有几个三角形？ 【分析】 图(1)：3=1+2；图(2)：6=1+2+3；图(3)：10=1+2+3+4；……； 02 知识精讲 …… A B C D E F (6) G H I …… 图(n)：1+2+3++n=；……； ∴图(6)：共个，即28个三角形。 连线小游戏1 02 知识精讲 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 02 知识精讲 连线小游戏2 等腰三角形 不等边三角形 三条边都不相等的三角形 02 知识精讲 连线小游戏3 等边三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 【按“角”分】 三角形的分类 分类 定义 图形 锐角三角形 三个角都是锐角的三角形 直角三角形 有一个角是直角的三角形 钝角三角形 有一个角是钝角的三角形 02 知识精讲 【按“边”分】 分类 定义 图形 等腰三角形 有两边相等的三角形 不等边三角形 三边都不相等的三角形 三角形的分类 02 知识精讲 【等腰三角形又分】 分类 定义 图形 等边三角形 三边相等的三角形 底和腰不相等的等腰三角形 三角形的分类 02 知识精讲 知识精讲 例1、（　　）叫做三角形 A．连接任意三点组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不对 B 03 典例精析 知识精讲 例2、(1)如图中包含的直角三角形的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 C 【分析】图中直角三角形有： △CDB、△BDE、△DEA、△ABD、△ACB，共5个。 03 典例精析 知识精讲 例2、(2)如图，共有________个三角形。 12 03 典例精析 【分析】如图，三角形有： △ADE、△AEF、△AFG、△ADF、△AEG，△ADG、 △ABH、△AHI、△AIC、△ABI、△AHC、△ABC，共12个。 A B C D E F G H I 知识精讲 例3、(1)有下列说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②等腰三角形也可能是直角三角形； ③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形； ④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 03 典例精析 知识精讲 例3、(2)若如图表示三角形分类，则下列说法正确的是（　　） A．M表示等边三角形 B．M表示锐角三角形 C．P表示等腰三角形 D．N表示三边都不相等的三角形 C 03 典例精析 不等边 等腰 等边 三角形的三边关系 操作1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试。 ①3cm、4cm、5cm 3cm 4cm 5cm 可以构成一个三角形，且是直角三角形 3cm 4cm 5cm 8cm 01 情境引入 操作1：从长度分别为