2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假复习：实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）

2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假复习：实际问题与一元一次方程（和差倍分问题） 一、解答题 1．某同学在相邻的A、B两家超市看到他喜欢的MP5和书包单价都分别相同，两者价格之和是420元，且MP5比书包单价的4倍少40元．MP5和书包单价各多少元？A超市所有商品七五折销售，B超市每购满100元返购物券30元（不足100元不返券）．如果这位同学两样东西都买，他在哪一家超市购买便宜？ 2．一瓶饮料，第一次喝了毫升，第二次喝了余下的，这时瓶里还剩毫升．原来瓶里有多少毫升饮料？（用方程解） 3．某中学举行的“母亲节”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且八年级收到的征文篇数是七年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇． 4．根据方程解决下列问题： (1)某旅游团共有26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．求这个旅游团成人和儿童各有多少人？ (2)一家服装店将服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，求这种服装的成本价是多少元/件？ 5．一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？ 6．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多首，总字数却反而少了个字．问两种诗各多少首？ 7．新学期开学，某寄宿制中学内七年级（1）班学生分配到A栋三层居住（该层仅供该班学生居住）．宿管老师分配宿舍时发现：若4人一间，则有一间宿舍只住了2个人，其他宿舍均住满；若6人一间，则恰好空余3间宿舍无人居住，其他宿舍均住满．求七年级（1）班的学生人数及A栋三层的宿舍数． 8．小红要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花87元，已知一个黑色珠子比一个白色珠子贵1元，求每个黑色珠子和白色珠子分别多少元钱？    9．某市发起了“保护河流”行动，某校七年级学生积极参与，踊跃捐款，其中七年级1班学生每人捐了20元，七年级2班捐款总数比1班捐款总数少44元，设七年级1班有学生x人， (1)用含x的式子表示：七年级1班捐款总数为______元，七年级2班的捐款总数为______元． (2)若两个班的捐款总数是1756元，则七年级1班的学生人数是多少？ 10．袁隆平，“共和国勋章”获得者，中国工程院院士，“中国杂交水稻之父”，一生致力于对水稻的研究，现有A、B两块试验田各30亩，A块试验田种植普通水稻，B块试验田种植杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍，两块试验田单次共收获水稻43200千克，求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 11．“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求普通水稻的亩产量是多少千克？ 12．有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨，甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲乙两仓各储存粮食多少吨？ 13．利用方程解应用题：我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完．”求孩童人数和梨子个数． 14．“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片国槐树叶与三片银杏树叶一年的滞尘总量为164毫克．一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为多少毫克？ 15．某学校为学生统一购置口罩，每周按时给每个班级发放一定数量的口罩，七（一）班若每名学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每名学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？ 16．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． (1)该车间有男生