江苏省泰州市兴化市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年秋学期初中学生阶段性评价 九年级数学试卷 (考试用时：120分钟满分：150分) 说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上 2.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草 稿纸等其他位置上一律无效. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的) 1.已知一组数据：2,3,2,5,2,2,4，这组数据的众数是（▲) A.2 B.3 C.4 D.5 2.二次函数y=-(x+1)2-5图像的顶点在（▲） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若两个相似三角形的周长比为1：4，则这两个三角形的面积比是（▲） A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 4.,将一个正八边形绕着其中心旋转后与原图形重合，旋转角的大小不可能是（▲） A.45 B.60° C.135 D.180° 5.三角形的重心是（▲） A.三角形三边上高线的交点 B.三角形三边上垂直平分线的交点 C.三角形三边上角平分线的交点 D.三角形三边上中线的交点 6.已知二次函数y=2x2-8x+1,当-1≤x≤1时，函数y的最小值是（▲） A.1 B.-5 C.-6 D.-7 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答素直接填写在答题纸相应位 置上) 7.掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上点数为2的概率是▲ 8.正十边形的内角和是▲。. 9.已知线段m=16,n=1,如果线段t是线段m、n的比例中项，那么线段t等于▲ 10.已知圆锥的母线长13，侧面积是65π，则此圆锥的高是 九年级数学试卷共6页第1页， 11.小明、小兵两名同学参加学校举办的“强国有我”知识大赛，两人5次成绩的平均数都 是95分，方差分别是S小明2=2.5，S小2=3，则两人成绩较稳定的是▲— 12.如图，若点M、是线段AB的黄金分割点，AB=4,则MN的长度是 B B 第12题图 第13题图 第15题图 第16题图 13.如图，△ABC,点D、E分别是AB、AC上的点且DE∥BC,若AD=1,DE2时，则 DB 2 BC的长等于▲ 14.二次函数y=x2-2x+3的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到新的二 次函数图像的顶点坐标是▲ 15.如图，扇形OAB中，OA=R,∠AOB=60°，C为弧AB的中点，点D为OB上一动点， 连接AD、DC,当阴影部分周长最小时，tanLADC等于▲一 16.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC,点D在弧AC上，依次连接AD、BD、CD, 若CD=2,AD-5,BD=8,则AC等于▲ 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分)(1)计算：tan260°+2sin30°cos45° (2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC-8, 分别求BC、AB的长. B 第17(2)题图 九年级数学试卷共6页第2页 18.（本题满分10分)为了学生的身心健康，提高学生就餐满 意度，某学校对某年级开展了食堂满意度问卷调查，满意度以 分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共5 五档，学校规定：若学生所评分数的平均数或中位数低于3.54 分，则食堂需要进行整改监督人员从收回的问卷中随机抽取 3 了20份，如图是根据这20份问卷中的学生所评分数绘制的统 计图。 1分2分3分4分5分 产分最 (1)试求出学生所评分数的中位数、平均数，并判断食堂是 第18题图 否需要整改： (2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后， 发现学生所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的1份问卷评分为多少分？并比较 (1)中的中位数，是否发生变化？如何变化？ 19.(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的 球，其中红球3个，白球5个，黄球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是 3 (1)求任意摸出一个球是黄球的概率： (2)小丁从袋子里取出m个白球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一 个球是红球的概率是二，请求出m的值， 4 九年级数学试卷共6页第3页 20.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系x0y中， △ABC顶点坐标分别为A(-1,2)、B(-2,3)、C(-3,1) (正方形网格图中每个小正方形边长为1个单位长度) (1)以原点0为位似中心，在第四象限画出△ABC, 使得△AB,C与△ABC位似且位似比2：1： (2)△AB,G面积等于▲一 (3)若△ABC内有一点P(