2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假复习：实际问题与一元一次方程（行程问题）

2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假复习：实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、解答题 1．A、B两城市间有一条200千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，速度为60千米/时，有一小汽车同时从B城开往A城市速度是90千米/时，问两车相遇地离A城市有多远？ 2．，两地相距千米，甲驾车从地出发，速度为千米/时，乙驾车从地出发，速度为千米/时．两人同时出发，相向而行，根据题意解答下列问题， (1)经过多长时间两车相遇？ (2)经过多长时间两车之间的距离为千米？ 3．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． (1)后队追上前队需要多长时间？ (2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？ 4．运动场的跑道一圈长，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑；小军同学练习跑步，起初平均每分跑． (1)两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？ (2)若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑，经过多长时间首次相遇？ 5．A.B两地相距500千米，一列慢车从A地出发，速度是60千米/时，一列快车从B地出发，速度为100千米/时，两车相向而行，慢车先行20分钟，快车开出后多长时间两车相遇？ 6．一艘轮船从甲地顺流而下4小时到达乙地，原路返回要6小时才能到达甲地，已知水流速度是3千米/时，设轮船在静水中的速度是a千米/时． (1)顺流速度是______千米/时，逆流速度是______千米/时； (2)求a的值． 7．两地相距300千米，甲车从地开往地，乙车从地开往地．已知两车同时出发，乙车的速度是甲车的1.5倍． (1)若2小时后两车还未相遇，此时两车相距100千米，求甲车的速度； (2)若经过3小时，两车相遇后相距45千米，求甲车的速度． 8．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是多少？ 9．元朝1299年朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题，原文是：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 10．小亮在暑假与父母来西安旅行，他们从宾馆出发去景点参观游览，在景点停留1.5小时后，又去景点，再停留1小时后返回宾馆，去时的速度为，回来时的速度是，来回（包括停留的时间在内）一共用去5小时，如果回来时的路程比去时多，求去时的路程． 11．甲、乙两人同时从学校出发，步行去新华书店，5分钟后，甲返回学校取书包，没有停留继续步行去新华书店，恰与乙同学同时到达新华书店．如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达．已知甲平均每分钟所行路程比乙平均每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙两人的平均速度各是多少？ 12．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地．已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度． 13．列方程解应用题： 某市在月组织了机器人编程比赛，比赛当天某中学参赛学生统一坐校车前往国博中心参赛，由于需要带上相应装备，杨老师自行驾车前往．两车同时出发，杨老师的平均车速比校车的平均车速快，已知杨老师到国博中心需要，校车到国博中心需要（两车线路一致）． (1)求杨老师的平均车速； (2)杨老师出发后发现还有装备忘记带走，于是立刻掉头按原路原速返回学校（掉头时间忽略不计），当杨老师与校车相遇时，校车距离国博中心还有多远． 14．一架飞机从城市飞城市顺风行驶，用了2小时分钟，从城市返回城市逆风飞行，用了3小时．已知风的速度是千米/时，求飞机在无风航行时的平均速度． 15．已知A、B两地相距166千米，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始工作，半小时后乙队赶到，并迅速与甲队共同作业．若因滑坡受阻公路的长为1千米，甲队行进的速度是乙队的1.5倍，求甲、乙两队行进的速度分别是多少． 16．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运