2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假复习：人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程（电费和水费问题）

2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假复习：实际问题与一元一次方程（电费和水费问题） 一、解答题 1．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过吨，每吨按2元收费，超过吨的部分按每吨3元收费，王老师三月份平均水费为每吨元收费，则王老师家三月份用水多少吨？ 2．电信公司推出两种移动电话计费方法： 方法：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费； 方法：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费． 现在设通话时间是分钟． (1)请分别用含的代数式表示计费方法、的通话费用． (2)用计费方法的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法，则可通话多少分钟？ (3)当通话多少分钟时，两种计费方法产生的费用相差15元？ 3．某市出租车收费标准如下：起步价10元（即行驶路程在3千米及3千米以内收费10元），超过3千米的部分每千米收费1.2元．小明乘坐了千米的路程． (1)请用含的式子表示他应付的费用：________________； (2)若他支付的费用是23.2元，则他乘坐出租车的路程为________________千米． 4．下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为立方米． 用水量/立方米 单价/（元/立方米） 超出30的部分 (1)某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值． (2)在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？ 5．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气在50立方米以内（含50立方米），按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费，设某用户11月用煤气立方米． (1)若，则所需煤气费为______元；若，则所需煤气费为______元；（用含的代数式表示） (2)若该用户11月份的煤气费是76元，求该用户11月份用去煤气多少立方米？ 6．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费．收费标准如表： 用电量 不超过180度 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准（元/度） (1)若小明家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为 ①当时，_______； ①当时，_______； ③当时，_______； (2)小明家当月交电费132元，求小明家当月用电多少度？ (3)采用分段计费制度后，小明家月用电量为多少度时，其当月的平均电价为元/度？ 7．为了鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.6元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元． (1)若小张家本月用电110度，则这个月应缴纳电费______元；若小张家本月用电160度，则这个月应缴纳电费______元． (2)若小张家一个月用电a度，则这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示） (3)若小张家这个月缴纳电费为114元，则小张家这个月用电多少度？ 8．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过时，按2.5元/计算，月用水量超过时，其中的仍按2.5元/计算，超过部分按3.3元/计算．设某户家庭月用水量为． (1)用含的式子表示：当时，水费为________元；当时，水费为________元； (2)小刚家6月份共缴纳水费66.5元，请你求出小刚家6月份用水量． 9．一家通讯公司推出两种移动电话计费方法，如表所示： 计费方法A 计费方法B 每月基本服务费（元/月） 68元 98元 每月免费通话时间（分） 200分 500分 超出后每分钟收费（元/分） 0.25元 0.20元 (1)若月通话时间是5小时，则使用计费方法A的用户话费为 　 　元，使用计费方法B的用户话费为 　 　元； (2)若月通话时间是x分钟，则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示） (3)当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？ 10．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． (1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． (2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？ 11．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水吨以下，每吨元．当超过吨时，超过部分每吨元．某月甲、乙两户用水量之比为，共缴水费元．甲、乙两户各应缴水费多少元？ 12．为了加强公民的节水意识，合