江西省上饶市玉山县2023-2024学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测姓名： 准考证号： 九年级数学试题卷 说明：1.本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1. 已知是一元二次方程的一个解，则代数式的值为(　　) A．1 B．4 C．5 D．6 2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是(　　) A．开口向下 B．对称轴是直线 C．与x轴有两个交点 D．顶点坐标是(2，1) 3. 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是(　　) A．25° B．40° C．50° D．65° 第3题图 第4题图 第5题图 4. 如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△EDC，若BE=17,AD=7,则BC的长是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 5. 如图，两个转盘中指针落在每个数字所在扇形的机会均等。现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，把所指的两个数字相乘，所得的积为奇数的概率为(　　) A． B． C． D． 6. 已知一次函数的图象如图所示，则二次函数在平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A B C D 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7. 如果点P(x,y)关于原点的对称点为(2,3)，那么　 　． 8. 一元二次方程根的判别式的值是 　 　． 9. 已知在半径为5的⊙O中，弦AB的长为6，那么圆心O到AB的距离为　 　． 10. 在-3，-2，1，2，3五个数中随机选取一个数为二次函数中的值，则二次函数图象开口向上的概率是________. 11. 若函数的图象与x轴只有一个交点，则的值为　 　．O 12. 如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕O顺时针旋转，设旋转角为，当=________时，两张硬纸片所构成的图形为中心对称图形. 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13. (6分)解下列方程 (1) (2) 14. (6分)关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，求的值. 15. (6分)已知等腰△ABC的底边C=3,另两边a,b恰是关于的方程的两个根，求的值. 16. (6分)一个不透明的袋子中有4张除数字外无差别的卡片，上面分别写有数-1，2，5，8. (1)随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的数是偶数的概率为__________； (2)随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率. 17. (6分)在图1，2中，四边形ABCD为矩形，某圆经过A、B两点，请你仅用无刻度的直尺画出符合要求的图形(保留痕迹，不写画法). (1)在图1中画出该圆的圆心O； (2)在图2中画出线段CD的垂直平分线. 四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18. (8分)抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表： (1)根据上表填空x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 -4 -4 0 8 … ①抛物线与x轴的交点坐标是_______和_______； ②抛物线经过点(-3，______)； ③在对称轴右侧，y随x增大而______； (2)试确定抛物线的解析式. 19. (8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E. (1)若⊙O的半径为，AC=6，求BN的长； (2)求证：NE与⊙O相切. 20. (8分)如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连结EQ，求证： （1） EA是∠QED的平分线； (2). 五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21. (9分)某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图 1所示，成本与销售月份 x之间的关系如图 2所示(图1的图象是线段,图2的图象是抛物线). (1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时