江西省上饶市玉山县2023-2024学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测姓名： 准考证号： 八年级数学试题卷 说明：1.本卷共三大题，20小题，全卷满分100分，考试时间为100分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．3，5，9 B．6，7，11 C．5，6，11 D．6，10，17 3.如图，桌面上有M,N两球，若要将M球射向桌子的一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 第3题图 第5题图 第6题图 4.若x是不等式的正整数解，则的值是（　　） A． B． C． D．或 5.如图，在等边△ABC中D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F,已知AB=8,则BF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6.如图，在△ABC中，∠ABC、外角∠EAC的平分线BP、AP交于点P，连接CP，延长BA、BC，若PM⊥BE于点M，PN⊥BC于点N，则下列结论中正确的有（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④AM+CN=AC. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.一个三角形的两边长分别为3、2，第三边长为奇数，则第三边的长为_______． 8.若分式的值等于0，则x=_________． 9.已知，那么_________． 10.分解因式：_________．第11题图 A C D E B 11.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线分别交AB、BC 于D、E，BE=4,△ADC的周长为18，则△ABC的周长为_________． 12.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，点P以2cm/s 的速度沿A→C→E 向终点E 运动,同时点Q以3 cm/s 的速度从 E 开始,在线段 EC 上往返运动(即沿 E→C→E→C→…运动),当点 P 到达终点时，P,Q 同时停止运动。过 P,Q 分别作 BD的垂线，垂足为M,N.设运动时间为 t （s），当以 P,C,M 为顶点的三角形与△QCN 全等时，t 的值为_________．第12题图 三、解答题（共64分） 13.(8分)计算：(1) (2) 14.(8分)(1)因式分解：; (2)解方程：. 15. (6分)先化简，再求值：÷，其中. 16.(8分)已知A＝()÷ (1)若，求A的值； (2)A的值能否等于-1？请说明理由. 17.(6分)(1)如图①，已知正方形ABCD，M、N在直线BC上，MB=NC，仅用无刻度的直尺画出一个等腰三角形OMN； (2)在图②中，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺画出它的一条对称轴. 18.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M, MN⊥AC于点N, PQ⊥AB于点Q, AQ=MN.求证:A M P N Q B C (1)△APM 是等腰三角形; (2)PC=AN. 19.(8分)随着城际铁路的开通,从甲市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时,已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米,高铁平均速度是普快平均速度的2.5倍. (1)求高铁的平均速度; (2)若从甲市到乙市途经丙市,且从甲市到丙市的高铁里程为780千米,某日王老师要从甲市去丙市参加14:00召开的会议,如果他买了当日10:00从甲市到丙市的高铁票,而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下,王老师能否在开会之前赶到会议地点? 20.(12分)如图①,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP. (1)在图①中,请你通过观察、测量、猜想写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系,并给出证明; (2)将△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想; (3)将△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时,EP 的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ.你认为(2)中所猜想的 BQ与A