2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假复习：人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程（比赛积分问题）

2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假复习：实际问题与一元一次方程（比赛积分问题） 一、解答题 1．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？ 分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空： (1)该队平了______场； (2)按比赛规则，该队胜场共得______分； (3)按比赛规则，该队平场共得______分； (4)依题意，可列出方程：____________，该队共胜了______场． 2．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局） 球队 场次 胜场 负场 总积分 A 12 11 1 23 B 12 10 2 22 C 12 9 3 21 D 11 8 3 19 E 11 15 (1)观察积分榜，填空∶球队胜一场积___，负一场积 _____分； (2)根据比赛规则，请求出E队进行了的11场比赛中，胜、负各多少场？ (3)此次篮球比赛，E球队共参加 14场比赛．试猜想E球队在接下来的比赛中，会不会出现胜场总积分等于负场总积分的2倍，如果会，说出是第几场？共胜多少场？并通过计算验证你的猜想；如果不会，说明理由． 3．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中5名参赛者的得分情况，观察并完成下面的问题： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 (1)由表可知，答对一题得 　 　分，答错一题得 　 　分（直接写出结果）； (2)某参赛者说他答完20道题共得70分，你认为可能吗？请说明理由． 4．在一次知识竞赛中，甲、乙两班各有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题的答题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分”． (1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况； (2)甲班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍；乙班的答题情况为：没有同学全部答错，答对一题人数的3倍和答对2题的人数之和等于全部答对的人数． ①求甲班全部答对的人数； ②请判断甲乙两班哪个班的得分更高，并说明理由． 5．12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况. 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 17 3 79 参赛学生得了72分，他答对了几道题？答错了几道题？ 6．据了解第二届“澳新杯”篮球赛在12月2日圆满结束，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）： 小明同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题： (1)从表中可以看出，负一场积______分，胜一场积_______分； (2)某班在比完12场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由． 7．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了 3名参赛学生的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错或不答题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 86 C 44 (1)答对1道题得______分，答错或不答1道题扣______分； (2)请求出 C同学答对的题数； (3)若分数在80分（包含 80分）以上的为优秀，若参赛学生小亮只答对了17道选择题，则小亮的得分是否达到优秀呢? 8．列方程解应用题：为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题： （1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？ （2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由． 9．某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 120 B ① 2 106 C ② ③ 78 D 10 ④ 50 (1)选错一道题得分情况； (2)补全表格； ①______；②______；③______；④______． (3)参赛者E说他得分是60分，请你判断可能吗？并说明理由； 10．用一元一次方程解决实际问题， 习近平总书记说“绿水青山就