第二十一章一元二次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列各式（1﹣x）=0，=0，=0，，x2+3x=0，其中一元二次方程的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．用配方法解方程，配方后的方程可以是（    ） A． B． C． D． 3．将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（    ） A．3， B．3，6 C．3，1 D． 4．一元二次方程根的情况是（    ） A．只有一个实根为 B．有两个实根，一正一负 C．两个正根 D．无实数根 5．如果不为零的n是关于x的方程的根，那么的值为（    ） A． B． C． D．1 6．电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A． B． C． D． 7．一元二次方程的两根分别为，，则可分解为（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x的方程的一个根是1，另外一个根是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．方程的根是（　　） A． B． C．， D．， 10．在用求根公式解方程的过程中，，，的值分别是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 11．已知是方程的一个根，则实数c的值是（　　） A． B．0 C．1 D．2 12．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设米．则可列方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．方程的根为 ． 14．若关于x的方程（a+2）x|a|﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为 ． 15．要使代数式的值等于21，则x的值是 ． 16．已知a是方程的一个根，则代数式的值是 ． 17．由于某种药品紧俏，某药店将其两次提价，由原来的每盒36元，涨到每盒54元．若每次提价的百分率均为x，根据题意，可列方程为 ． 18．某中学学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了毕业留言1640份，则全班共有学生 名． 三、解答题 19．用公式法解下列方程： (1)； (2)； (3) . (4) ． 20．已知，是关于一元二次方程的两个实数根． (1)若 ,求的值； (2)已知等腰的腰长为7，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长． 21．某商店以每件50元的价格购进若干件衬衫，第一个月以单价80元销售，售出200件，第二个月为增加销售量，且能够让顾客得到更大的实惠，决定降价处理，经市场调查，______，如何定价，才能使以后每个月的利润达到7920元？ 解：设…… 根据题意，得， …… 根据上面所列方程，完成下列任务： (1)数学问题中横线处短缺的条件是______； (2)所列方程中未知数x的实际意义是____________； (3)请写出解决上面的数学问题的完整的解题过程． 22．（1）将进行因式分解，我们可以按下面的方法解答： 解：①坚分二次项与常数项：． ②交叉相乘，验中项（交叉相乘后的结果相加，其结果须等于多项式中的一次项）：    ③横向写出两因式：． 我们把这种用十字交叉相乘分解因式的方法叫十字相乘法． （2）根据乘法原理：若，则或． 试用上述方法和原理解下列方程： ①； ②； ③； ④． 23．今年大德福超市以每件元的进价购进一批商品，当商品售价为元时，三月份销售件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长率． (2)从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价元，月销量增加件，当商品降价多少元时，商场月获利元？ 24．某学校在“美化校园，幸福学习”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边）． (1)若花园的面积为，求的长； (2)若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且到墙的距离为，若要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），问该花园的面积能否为？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$