第二十四章 圆（测能力）单元闯关双测卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆（测能力）——2023-2024学年人教版数学九年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，已知点A、B、C依次在上，，则的度数为( ) A. B. C. D. 2.数学活动课上,同学们想测出一个残损轮子的半径,小的解决方案如下:如图,在轮子圆弧上任取两点A,B,连接AB,再作出AB的垂直平分线,交AB于点C,交于点D,测出AB,CD的长度,即可计算得出轮子的半径.现测出,,则轮子的半径为( ) A.50cm B.35cm C.25cm D.20cm 3.如图,在中,,点C在AB上,连接AC,BC,过点E作的延长线于点D,当点C从点A运动到点B的过程中,的度数( ) A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.保持不变 D.一直减小 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点，直线与交于B，C两点，则弦BC长的最小值( ) A.8 B.10 C.12 D.16 5.如图，AB，AC是的两条切线，，连接AO，点F在AB上，连接CF交AO于点D，若，则( ) A. B. C. D. 6.如图,AB是半圆O的直径,小宇按以下步骤作图: （1）分别以A,B为圆心,大于AO长为半径作弧,两弧交于点P,连接OP与半圆交于点C; （2）分别以A,C为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点.连接OQ与半圆交于点D; （3）连接AD,BD,BC,BD与OC交于点E. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论: ①BD平分; ②; ③; ④. 所有结论正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.【阅读理解】在求阴影部分面积时，常常会把原图形的一部分割下来补在图形中的另一部分，使其成为基本规则图形，从而使问题得到解决，这种方法称为割补法.如图（1），C是半圆O的中点，欲求阴影部分面积，只需把弓形BC割下来，补在弓形AC处，则. 【拓展应用】如图（2），以AB为直径作半圆O，C为弧AB的中点，连接BC，以OB为直径作半圆P，交BC于点D.若，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.如图，半径为1的与正五边形ABCDE相切于点A，C，劣弧AC的长度为( ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交于M、N两点，若点M的坐标是，则点N的坐标为( ) A. B. C. D. 10.如图，四边形ABCD内接于，，平分.若，，则BD的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.德国著名数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件如图是高斯正十七边形作法的一部分：“如图，已知AB是的直径，分别以A，B为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点C，D两点”.若AB的长为2，则图中CAD的长为______.(结果保留) 12.如图,在中,,.按如下步骤作图: ①分别以点B,C为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于两点; ②作直线PQ,交BC于点O; ③以点O为圆心,线段OC长为半径作圆,交AC于点D; ④连结BD若,则的大小为________. 13.如图，AB是的弦，BE切于点B，点C在直线BE上，且，交AB于点P，已知，则_________°. 14.如图，半圆O的直径，在中，，，.半圆O以的速度从左向右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上.设运动时间为，当时，半圆O在的左侧，.当的一边与半圆O相切时，t的值为__________. 15.如图,已知,点A,B分别在OM,ON上,且,将射线OM绕点O逆时针旋转得到,旋转角为(且,作点A关于直线的对称点C,画直线BC交OM′于点D,连接AC,AD,则当_____度时,四边形OADC为菱形;面积的最大值为_______. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图,中,,以AB为直径的圆O交BC于点D,点E在圆O上,AB,CE的延长线交于点F. （1）求证:CE与圆O相切; （2）若圆O的半径为3,,求CE的长. 17.（8分）如图，AB是的直径，于点E，连接CO并延长交AD于点F，且. （1）求证：E是OB的中点； （2）若，求CD的长. 18.（10分）我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形. 如图1，与的三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F则叫做的外切三角形，以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形. 如图2，与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，