第二十四章 圆（测基础） 2023-2024学年人教版数学九年级上册单元闯关双测卷

第二十四章 圆（测基础）——2023-2024学年人教版数学九年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列说法中，不正确的是( ) A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴 C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心 2.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了(如图),其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的碎片应该是( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.如图，P是外一点，PA，PB分别和切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作的切线分别交PA，PB于点D，E.若的周长为12，则PA的长为( ) A.12 B.6 C.8 D.4 4.如图, 四边形 OABC是菱形, 连接AC, 则 的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图, AB 是 的直径, 点 C,D是 上的点, 且 ，DO的延长线交 于点E, 若 , 则 的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，BD是的直径，点A，C在上，，交BD于点G.若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图,正六边形ABCDEF内接于,若的半径等于2,则图中阴影部分的面积是( ). A. B. C. D. 8.如图, 是 的内接三角形, 过点C 的 的切线交 BO的延长线于点P, 若, 那么的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图, 在中, , 用尺规按①到②的步骤操作: ①作的平分线交BC 于点D; ②在AC 上找一点O, 以点O 为圆心, OA长为半径画圆, 使 经过点D, 交 AB于点E, 交 AC于另一点F. 结论 I : BC 一定是 的切线; 结论 II : 顺次连接点O,E,D,F, 必得菱形OEDF. 对于结论 I 和 II, 下列判断正确的是( ) A. I 和 II 都对 B. I 和 II 都不对 C. I 不对 II 对 D. I 对 II 不对 10.如图, 在中, ,, 点 D为 AB的中点, 点 P在AC 上, 且, 将CP 绕点C 在平面内旋转, 点P 的对应点为点Q, 连接AQ,DQ. 当 时, 对于AQ 的长, 甲、乙两人有不同的结果: 甲: ;乙. 则下列说法正确的是( ) A. 甲对, 乙错 B. 甲错, 乙对 C.甲、乙合在一起才正确 D.甲、乙合在一起也不正确 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.现有圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为的圆锥形纸帽接缝处不重叠，那么剪去的扇形纸片的圆心角为______. 12.如图所示，，是中两条互相垂直的直径，点P在上，且不与点A，M重合，过点P作，的垂线，垂足分别是D，C.当点P在上移动时，的值__________.（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“不变”） 13.已知的半径为6，则的内接正方形的边长为_________. 14.如图, 在矩形ABCD 中, ，, 点E 是矩形ABCD 内部一动点, 且, 点P 是 AB边上一 动点, 连接PD,PE, 则 的最小值为________. 15.的半径为，AB，CD是的两条弦，，，.则AB和CD之间的距离_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，在一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为，拱高PM为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施. 17.（8分）如图，⊙O是的外接圆，，延长BC到D，连接AD，使.AB交OC于E. （1）求证：AD与相切； （2）若，.求的半径. 18.（10分）如图,A,B是上两点,,C为弧AB上一点. （1）写出弦AB对的弧的度数; （2）若C是劣弧的中点,判断四边形OACB的形状,并说明理由. 19.（10分）在中，，点A在以BC为直径的半圆外.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）. (1)在图①中作弦EF，使； (2)在图②中以BC为边作一个的圆周角. 20.（12分）如图，以的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且. （1）试判断的形状，并说明理由； （2）已知半圆的半径为5，，求BD的长. 21.（12分）如图，为的外接圆，AB为的直径，点D为的中点，连接OD. (1)求证：； (2)设OD交BC于E，若，.求阴影部分面积. 答案以及解析 1.答案：C 解析：A选项，