第二十二章 二次函数（测能力）-2023-2024学年人教版数学九年级上册单元闯关双测卷

第二十二章 二次函数（测能力）——2023-2024学年人教版数学九年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.二次函数的图象经过点，则代数式的值为( ) A.0 B.-2 C.-1 D.2 2.已知二次函数，其中，，则该函数的图象可能为( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 4.已知二次函数，当时，y的最小值为-2，则a的值为( ) A.或-3 B.3或-3 C.或 D.或3 5.若抛物线与抛物线关于直线对称,则m,n的值分别为( ) A., B., C., D., 6.如图，抛物线，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，下列结论不正确的是( ) A. B. C. D.关于x的方程的另一个根在-2和-1之间 7.2022年新冠病毒变异株奥密克戎来势汹汹，为了更好地让顾客做好防护，某商场销售一款升级版的KN95口罩，市场信息显示，销售这种口罩，每天所获的利润y（元）与售价x（元/个）之间关系式满足，第一天将售价定为16元/个，当天获利132元，第二天将售价定为20元/个，当天获利180元.则这种口罩的成本价是多少元/个？（单位利润=售价-成本价）( ) A.10 B.12 C.14 D.15 8.已知抛物线, 将抛物线向左或向右平移与x 轴交于A,B 两点 (A在B 的左侧), 与y 轴交 于点C. 若 的面积等于 6 , 则平移的方式有几种( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线与这个新图象有3个公共点，则b的值为( ) A.或-12 B.或2 C.-12或2 D.或-12 10.己知二次函数的部分图象如图所示,对称轴为直线,有以下结论:①; ②; ③若t为任意实数,则有; ④当图象经过点时,方程的两根为,,则,其中,正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如图所示，A，B分别为图像上的两点，且直线垂直于y轴，若，则点B的坐标为__________. 12.如图，有一座拱桥，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，在正常水位时水面AB的宽为，如果水位上升达到警戒水位时，那么水面CD的宽是.如果水位以的速度上涨，那么达到警戒水位后，再过__________h水位达到拱桥桥洞最高点O. 13.如图，点，平行于x轴的直线AC分别交抛物线与于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D.直线，交于点E，则DE的长为______. 14.抛物线(a为整数)与直线如图所示，抛物线的对称轴为直线，直线与抛物线在第四象限交于点D，且点D的横坐标小于3，则a的最大值为_________. 15.如图，抛物线与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，在其对称轴上有一动点M，连接MA，MC，AC，则当的周长最小时，点M的坐标是___________. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整. （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 3 m -1 0 -1 0 3 … 其中，_________. （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分. （3）观察函数图象，写出两条函数的性质. （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有__________个交点，所以对应的方程有_________个实数根； ②方程有__________个实数根. 17.（8分）商店以每件40元的价格购进一种商品，经市场调查发现：在一段时间内，该商品的日销售量y（件）与售价x（元/件）成一次函数关系，其对应关系如表. 售价/（元/件） 45 50 60 日销售量/件 110 100 80 （1）求y关于x的函数表达式. （2）求售价为多少时，日销售利润w最大，最大利润是多少元. （3）该商店准备搞节日促销活动，顾客每购买一件该商品奖m元，若在日销售量不少于68件时的日销售最大利润是1360元，且日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系式，求m的值.（每件的销售利润=售价-进价） 18.（10分）若两个二次函数图象