第一章 有理数（测基础） 2023-2024学年人教版数学七年级上册单元闯关双测卷

第一章 有理数（测基础）——2023-2024学年人教版数学七年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,如果盈利70元记作元,那么亏本50元记作( ) A.元 B.元 C.元 D.元 2.若一个数的绝对值是，则这个数是( ) A. B. C.或 D.或 3.如图示，数轴上点A所表示的数的为( ) A.-2 B.2 C. D.以上均不对 4.在下列数:,,,,0,中,非负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.计算的结果为( ) A.-32 B.32 C.-64 D.64 6.下列说法中，正确的是( ) A.正有理数和负有理数统称有理数 B.整数和小数统称有理数 C.整数和分数统称有理数 D.整数、零和分数统称有理数 7.下列说法正确的有( ) ①0是绝对值最小的数 ②绝对值等于本身的数是正数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 9.若与相为相反数，则的值为( ) A.-1 B.-5 C.5 D.1 10.观察下列算式：，，，，，，，，…，则的末位数字是( ) A.8 B.6 C.4 D.0 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.已知一天有86400秒,一年按365天计算共有31536000秒,31536000用科学记数法表示为________. 12.的倒数是__________；0的相反数是__________. 13.对有理数a、b定义新运算如下：，则_________. 14.若，则m____________0.（填“>”“<”或“=”） 15.如图, 已知数轴上A,B 两点表示的数分别是a,b, 则 _______. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）将下列各数填入相应的集合圈内： ，，，，，9.2，0，1. 17.（8分）薛老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“+”，不足的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与30分钟差值 (1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？ (2)若薛老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？ 18.（10分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： （1）________. （2）计算：. 19.（10分）小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩争着先出场，最后，主持人想了一个主意，如图所示. 20.（12分）先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算：. （2）认真阅读材料，解决问题： 计算：. 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： . 故原式. 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：. 21.（12分）已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是最大的负整数.求代数式的值. 答案以及解析 1.答案：A 解析:如果盈利70元记作元,那么亏本50元记作元, 故选:A. 2.答案：C 解析：若一个数的绝对值是，则这个数是. 3.答案：A 解析：有数轴可知：点A表示的数为-2， 故选：A. 4.答案：D 解析:在,,,,0,中是非负数有,,0,,共四个.故选D. 5.答案：C 解析：原式. 6.答案：C 解析：正有理数、零和负有理数统称为有理数 7.答案：B 解析:试题分析:绝对值最小的有理数是0,①正确; 绝对值等于本身的数是0和正数,②错误; 数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等的数互为相反数,③错误; 两个负数比较大小,绝对值大的反而小,④正确, 所以这四个说法中正确的有2个,故答案选B. 8.答案：D 解析：A、原式，故该选项不正确，不符合题意； B、原式，故该选项不正确，不符合题意； C、原式，故该选项不正确，不符合题意；； D、原式，故该选项正确，符合题意；故选D. 9.答案：A 解析：和互为相反数， ， 且， 解得，， 所以，. 故选：A. 10.答案：B 解析：由已知得的末位数字为2，，，四个一循环，， ， ， 的末位数字是， 故选：B. 11.答案： 解析:将31536000Ļ用科学记数法表示为 故答案为: 12.答案：-2；0 解析：的倒数为：-2； 0的相反数为：0. 故