2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假复习：实际问题与一元一次方程（工程问题）

2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假复习：实际问题与一元一次方程（工程问题） 一、解答题 1．柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天．求A工程队整治河道多少米？ 2．哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要天完成；若乙队单独做需要天完成． (1)若甲乙两队同时施工天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ (2)在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？ 3．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米． (1)求甲工程队每天掘进多少米 (2)按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天． 4．某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ 5．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要40天，现甲队单独做5天后两队合作. (1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程； (2)在（1）的条件下，甲队每天的施工费为2000元，乙队每天的施工费为3000元，求完成此项工程需付甲、乙两队共多少元？ 6．一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成．为了加快进度，甲乙两队共同施工，一段时间后由于甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，最终共用6天完成了此工程，问甲队工作了多少天？ 7．故宫文物医院（故宫博物院文保科技部）传承了历史悠久的传统文物修复技艺，掌握了先进的现代科学技术，拥有上百位从事各类文物保护修复与研究的优秀专业技术人才，是一所名副其实的、的现代科学理念和架构的“文物综合性医院”．半个多世纪以来，许多国宝在这里得以延年益寿．文物修复师们计划用30个月完成某件文物的修复工作．如果让一名文物修复师单独修复该文物．需要720个月完成．假设每名文物修复师的工作效率相同，先由16名文物修复师一起修复了10个月，还需要增加多少名文物修复师才能按时完成修复工作？    8．“再穷不能穷教育，再苦不应苦孩子”，为了让我区中小学生能“温暖”过冬，自治区决定实施中小学校供暖工程．某学校的供暖工程需铺设热力管道6300米，甲工程队负责铺设．甲工程队施工一个周后发现，每天平均只能铺设200米，按此速度将无法按期完成任务．为能及时供上暖确保师生“温暖”过冬，甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道，如果乙工程队平均每天能铺设150米，问乙工程队参与铺设多少天才能完成这项工程？ 9．机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，15天完成任务，由于技术革新，实际每天比原计划多加工50%，实际用多少天完成任务？ 10．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成． (1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成； (2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？ 11．为保障迎亚期间道路通畅，现需对长10千米的快速路进行拓宽维修．施工队长说，如果全部白天施工需要15天完成，如果全部夜间施工需要10天完成．为加快进度，施工队准备日夜不停的工作，请问几天可以完成工作？ 12．现要整理一批图书，甲单独整理需要完成，乙单独整理需完成．现在甲、乙合作后，剩下的由丙单独完成．如果整理这批图书由丙单独完成，求至少需要的时间．（列方程解答） 13．某学校的供暖工程需铺设热力管道6300米，甲工程队负责铺设．甲工程队施工一个星期后发现，每天平均只能铺设200米，按此速度将无法按期完成任务．为能及时供上暖确保师生温暖过冬，甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道，如果乙工程队平均每天能铺设150米，那么乙工程队参与后，还需铺设多少天才能完成这项工程？ 14．列方程解应用题 今年暑假期间，北关中学对校园进行了整改，整个校园面貌焕然一新． (1)7月份甲工程队接到了铺设地砖的施工任务，铺设了后，为了赶工期，提高了铺设速度，又施工2天后，完成全部任务，求甲工程队提速后每天铺设地砖多少？ (2)8月份增加乙工程队与甲工程队同时施工．若甲工程队按（1）