第十四章 整式的乘法与因式分解 单元闯关双测卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解（测基础）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.的运算结果是( ) A. B. C. D. 3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 4.已知，，则( ) A.1 B.6 C.7 D.12 5.已知与一个多项式的积是，则这个多项式是( ) A. B. C. D. 6.计算的结果是( ) A. B. C. D. 7.因式分解:( ) A. B. C. D. 8.若计算的结果中不含有项，则a的值为( ) A.2 B.0 C. D. 9.下面各式中，计算正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知a,b为实数，且满足，当为整数时，ab的值为( ) A. 或 B. 或1 C. 或1 D. 或 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.计算的结果为__________. 12.若，则a需要满足的条件是______. 13.计算的结果是_______________. 14.分解因式:________. 15.计算：______. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）已知，试探究三者之间的关系. 17.（8分）化简：. （1）若x是任意整数，请观察化简后的结果，它能被3整除吗？ （2）当时，求代数式的值. 18.（10分）阅读下列材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法. ①比较，的大小；当时，，当同底数相同时，指数越大值越大； 比较和的大小，，，，. 可以将其先化为同指数，再比较大小，指数数时，底数越大值越大； 根据上述材料，回答下列问题. (1)比较大小____________(填写>、<或=)； (2)已知，，，试比较a、b、c的大小. 19.（10分）已知将展开的结果不含和项，（m、n为常数） （1）求m、n的值； （2）在（1）的条件下，求的值.（先化简，再求值） 20.（12分）已知多项式除以，商式为，余式为1. （1）求的值； （2）求的值. 21.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”. 如：，，，因此4，12，20都是“神秘数” （1）28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为和（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是“神秘数”吗？为什么？ 答案以及解析 1.答案：B 解析:. 故选:B. 2.答案：D 解析：； 故选：D. 3.答案：D 解析：A.等号右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，因此该选项不符合题意； B.等号右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，因此该选项不符合题意； C.等号右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，因此该选项不符合题意； D.符合因式分解的定义，因此该选项符合题意. 故选：D. 4.答案：D 解析：由，得；由，得.故. 5.答案：D 解析：与一个多项式的积是，这个多项式是. 6.答案：B 解析： . 故选：B. 7.答案：C 解析： 故选C. 8.答案：C 解析：.结果中不含有项，，解得. 9.答案：B 解析：A、，计算错误，故A选项不符合题意； B、，计算正确，故B选项符合题意； C、与不是同类项，不能合并，计算错误，故C选项不符合题意； D、，计算错误，故D选项不符合题意； 故选：B. 10.答案： C 解析：；设，则， ， 为整数，， t为0或1， 当时，； 当时，； ab的值为1或． 故选：C 11.答案：478000 解析：原式. 12.答案：2 解析：因为， 所以， 所以， 故答案为：2. 13.答案： 解析：. 故答案为：. 14.答案： 解析:, 故答案为:. 15.答案： 解析： . 故答案为：. 16.答案：因为，所以. 17.答案：(1) 能被3整除 (2)-9 解析：（1）原式 化简后的结果为是3的倍数，所以它能被3整除 （2） ， ， 当，时，代数式的值是 18.答案：(1) (2) 解析：(1)，； 故答案为：； (2)， . ， ， ， . 19.答案：（1） （2），-1792 解析：（1） ， 由题意得：， 解得：； （2） ， 当，时， 原式. 20.答案：（1）因为 ， 根据题意，得， 所以， 所以. （2）原式. 因为，所以原式. 21.答案：(1) 28是“神秘数”， 2020是“神秘数” (2)由这两