第三章 一元一次方程 单元闯关双测卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程（测能力）——2023-2024学年人教版数学七年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列方程为一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.某轮船沿江从A港顺流航行到B港，比从B港逆流返回A港少用，已知船在静水中的速度为，水流速度为.设A港和B港相距，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 3.下列变形正确的是( ) A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 4.若的值比的值小1，则x的值为( ) A.-5 B.-1 C.-3 D. 5.一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，若将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是( ) A.45 B.27 C.72 D.54 6.小明在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得的解为，则原方程的解为( ) A. B. C. D. 7.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有___升酒( ) A. 5 B. C. D. 8.下列变形正确的( ) A.方程未知数化为1，得 B.方程移项，得 C.方程去括号，得 D.方程可化成 9.从-3，-2，-1，1，2，3中选一个数作为k的值，使得关于x的方程的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为( ) A.-4 B.-12 C.18 D.36 10.如图，在2022年2月的月历表中用“Y”字形的框框出1，3，8，10，16这五个数，它们的和为38.若移动这个框的位置又框出新的五个数，已知这新的五个数的和是48，则其中最小的两个数的和是( ) A.7 B.8 C.9 D.18 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.某商品每件的进价为10元，若按标价打八折出售，每件可获利2元，则该商品的标价为每件__________元. 12.方程的解是__________ 13.一项工作，甲单独做需9天完成，乙单独做需12天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做2天完成，则甲、乙两人合做了_______天. 14.已知关于x一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是_________． 15.有一列数，按一定的规律排列：，2，，8，，32，，128，……，若其中某三个相邻的数之和为384，则这三个数中最小的数是__________. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）解方程： 17.（8分）《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高______，放入一个大球水面升高______； （2）如果放入10个球且使水面恰好上升到，应放入大球______个． 18.（10分）嘉淇在解关于x的一元二次方程时，发现常数被污染了； (1)嘉淇猜是-1，请解一元一次方程 (2)老师告诉嘉淇这个方程的解为，求被污染的常数。 19.（10分）分别观察下面的两组等式： 根据你发现的规律解决下列问题： （1）填空：_____； （2）已知，则x的值是______； （3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式. 20.（12分）某市为建设节约型社会、实现可持续发展，根据国家“阶梯电价”的有关文件要求，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.实施“阶梯电价”收费以后，居民陈先生家10月份用电100 kW·h，缴电费50元. 一户居民一个月的用电量 电费价格[单位：元/kW·h] 不超过150 kW·h的部分 a 超过150 kW·h，但不超过300 kW·h的部分 0.6 超过300 kW·h的部分 （1）__________. （2）若陈先生家11月份用电，应缴电费多少元？ （3）在（2）的条件下，若陈先生家12月份与11月份的电费相差80元，求陈先生家12月份的用电量. 21.（12分）观察下列两个等式：.给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”，记为.如：数对，都是“同心有理数对”. （1）数对，是“同心有理数对”的是____； （2）若是“同心有理数对”，求a的值； （3）若是“同心