26.1反比例函数 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．若点，都在反比例函数的图像上，则（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 m 的值是（　　） A．－1或1 B．小于 的任意实数 C．－1 D．不能确定 3．若点 、 、 都在反比例函数 的图象上，并且 ，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为3，则k的值为（　　） A．12 B． C．6 D． 5．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过的顶点.若轴，点的坐标为的面积为3，5，则的值为（　　） A．6.5 B．7 C．13 D．14 6．如图，过点作两条直线，分别交函数（），（）的图像于点，点，连接．若轴，则的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，正方形MNPQ的顶点P，Q分别在反比例函数，的图象上，点M，PQ交y轴于点G，连接NQ交y轴于点H，则＝（　　） A． B．-2 C． D．2 8．如图，点和都在反比例函数的图象上，过点A分别向x轴y轴作垂线，垂足分别是M、N，连接、，若四边形的面积记作，面积记作，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若函数y= 是反比例函数，则k=　 　． 10．若反比例函数经过点和点，则　 　． 11．点 、 在反比例函数 的图象上，若 ，则 的取值范围是　 　. 12．在平面直角坐标系内，如图，矩形的点，在轴正半轴上，是的中点，是边上一点，反比例函数经过点．若，，，则的值为　 　． 13．如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且 轴，点C和点D在x轴上．若四边形 为矩形，且矩形 的面积为2，则k的值为　 　． 三、解答题 14．已知反比例函数（为常数，且） （1）若在其图象的每一个分支上，随增大而减小，求的取值范围； （2）若点在该反比例函数的图象上，求的值； 15．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点A的直线与x轴、y轴分别交于两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若的面积为的面积的3倍，求此直线的函数表达式． 16．如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B，C在x轴上，反比例函数（x>0）的图象经过点A（1，3），交CD于点E. （1）求该反比例函数的解析式： （2）求△BCE的面积. 17．已知：如图，矩形ABCD的BC边在x轴上，，，E是DC的中点，反比例函数的图象经过点E，与AB交于点F． （1）若点B的坐标为，求这个反比例函数的表达式和过A，E两点的一次函数表达式； （2）若，求这个反比例函数的表达式． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．﹣2 10．6 11． 12．28 13．3 14．（1）解：∵图象的每一个分支上，随增大而减小， ∴ 解得： （2）解：把代入 中， ∴， 解得：， 15．（1）解：把代入得， ， 解得，， 反比例函数的表达式为； （2）解：把代入得， ， 解得，， 该直线表达式为 当x=0时，y=， 点C的坐标为：， 的面积为的面积的3倍， ， ， 当时，则，则直线表达式为， 当时，则，则直线表达式为． 16．（1）解：将A（1，3）代入中得， 解得：k=3 ∴反比例函数的解析式： （2）解：由A（1，3）可知，正方形ABCD的边长为3，OB=1 ∴OC=OB+BC=3+1=4 设E（4，m） 将E（4，m）代入中，解得： ∴E（4，） 17．（1）解：∵点B的坐标为，，，E是DC的中点， ∴点，， 设这个反比例函数的解析式是，则， 解得， 所以，这个反比例函数的解析式是． 设直线AE的解析式是，则， 解得：， 所以，直线AE的解析式是． （2）解：连接AE，∵，，， ∴，∴，， 设点，则点 设反比例函数的解析式是，则， 解得：， 所以，这个反比例函数的解析式是 学科网（北京）股份有限公司 $$