全国内地西藏班初中校联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年全国内地西藏班初中校联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件 B．“某种彩票中奖概率为10%”是指买十张一定有一张中奖 C．“掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件 D．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 3．（3分）一元二次方程x2﹣5x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．（3分）已知⊙O的半径为3，OA＝5，则点A和⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定 5．（3分）抛物线y＝x2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（0，﹣1） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，0） 6．（3分）如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD（点C落在△AOB外），∠BOC＝10°，则最小旋转角度是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．（3分）某班数学兴趣小组的同学互发微信，每两名同学都互相发一条．小明统计全组共互发了72次，设数学兴趣小组人数为x人（　　） A．x（x﹣1）＝72 B． C． D．x（x+1）＝72 8．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝130°（　　） A．50° B．100° C．110° D．120° 9．（3分）若二次函数y＝x2﹣4x+k的图象经过点（﹣1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 10．（3分）用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（　　） A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm 11．（3分）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，垂足为M，OM：OC＝3：5（　　） A．8 B．12 C．16 D．2 12．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1；②（a+c）2＜b2；③4a+2b+c＞0；④a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（　　） A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）点P（﹣1，3）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 14．（3分）某同学投掷一枚硬币，如果连续4次都是正面朝上，则他第5次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是 　 　． 15．（3分）如图，在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径　 　． 16．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），则当y＜0时，x的取值范围是　 　． 17．（3分）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则2m2﹣4m＝　 　． 18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上2﹣5x+4经过点C、D，则点B的坐标为 　 　． 三、解答题（共9小题，共66分） 19．（5分）解方程：2（x+3）2＝8． 20．（5分）如图，在⊙O中，，求证：AB＝CD． 21．（6分）“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了A、B、C三枚纪念章，如图，三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率． 22．（6分）小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同 23．（9分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，△ABO的三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，3），O（0，0）． （1）画出△ABO关于x轴对称的△A1B1O，并写出点A1的坐标； （2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2O，并写出点A2的坐标； （3）在（2）的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路径长（结果保留π）． 24．（7分）已知关于x的方程x2+kx+k﹣2＝0． （1）若此方程的一个根为﹣3，求k的值． （2）求证：不论k取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 25．（8分）超市销售一种小玩具，每个进价为20元，当销售单价是25元时；销售单价每上涨1元