4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.已知 是 的黄金分割点 ，若 ，则 的长为（   ） A .              B .               C .              D .               2.如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（    ）个． ①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③ ＝ ；④AC2＝AD•AB A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              3.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定∽的是（    ） A .              B .              C .              D .               4.如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F，则图中有（　　）对相似三角形．   A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              5.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（   ） A . 1.24米             B . 1.38米             C . 1.42米             D . 1.62米              6.如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，那么下列结论中错误的是（ ） A . △BDF∽△BEC             B . △BFA∽△BEC             C . △BAC∽△BDA             D . △BDF∽△BAE              7.如图，舞台纵深为6米，要想获得最佳音响效果，主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点 处，那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为（  ） A . 1.1米             B . 1.5米             C . 1.9米             D . 2.3米              8.如图所示，给出下列条件： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中单独能够判定 的个数为（    ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              9.古希腊人认为，最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ ≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105 cm，则此人身高大约为（  ） A . 160 cm             B . 170 cm             C . 180 cm             D . 190 cm              10.下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（    ） A . ∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°              B . AB=1，AC= ，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12              C . AB=1.5，AC= ，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°              D . AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′= ，B′C′= ，∠B′=90°              11.如图，在 中，点D在BC上一点，下列条件中，能使 与 相似的是（   ） A . ∠BAD＝∠C             B . ∠BAC＝∠BDA             C . AB2＝BD∙BC             D . AC2＝CD∙CB              12.如图，将矩形ABCD沿着GE，EC，GF翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，且点G，O，C在同一条直线上，点E，O，F 在另一条直线上. 以下结论正确的是（  ） A . △COF∽△CEG             B . OC=3OF             C . AB：AD=4：3             D . GE=DF              二、填空题 13.已知线段AB=20