2023-2024学年人教版七年级数学上册期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题

2023-2024学年人教版七年级数学上册期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题 1．如图，数轴上有两个点，为原点，，点所表示的数为．    ⑴ ； ⑵求点所表示的数； ⑶动点分别自两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点为线段的中点，点为线段的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值？若是，请求出线段的长度；若不是，请说明理由． 2．如图，在数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为．点从点出发以每秒个单位长度的速度由运动，同时，点从点出发以每秒个单位长度的速度由运动，当点到达点时两点停止运动，设运动时间为(单位：秒)． （1）求时，求点和点表示的有理数； （2）求点与点第一次重合时的值； （3）当的值为多少时，点表示的有理数与点表示的有理数距离是个单位长度． 3．已知，如图，、、分别为数轴上的三个点，点对应的数为60，点在点的左侧，并且与点的距离为30，点在点左侧，点到距离是点到点距离的4倍． （1）求出数轴上点对应的数及的距离． （2）点从点出发，以3单位/秒的速度项终点运动，运动时间为秒． ①点点在之间运动时，则_______．（用含的代数式表示） ②点在点向点运动过程中，何时、、三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间． ③当点运动到点时，另一点以5单位/秒速度从点出发，也向点运动，点到达点后立即原速返回到点，那么点在往返过程中与点相遇几次？直接写出相遇是点在数轴上对应的数． 4．已知数轴上两点所表示的数分别为和，且满足，为原点． （1）试求和的值； （2）点从点出发向右运动，经过3秒后点到点的距离是点到点距离的3倍，求点的运动速度？ （3）点以一个单位每秒的速度从点向右运动，同时点从点出发以5个单位每秒的速度向左运动，点从点出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，分别为的中点，问的值是否发生变化，请说明理由． 5．（1）如图，点M在数轴上对应的数为-4．点N在点M右边距M点6个单位长度，求点N对应的数； （2）在（1）的条件下．保持N点静止不动，点M沿数轴以每秒1个单位长度的速度匀速向右运动，经过多长时间M，N两点相距4个单位长度； （3）若已知点M，N在数轴上对应的数分别为-6、2．点M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，N以每秒2个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，当M，N两点相距个单位长度时，请直接写出点M所对应的数． 6．如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，且满足，为原点．若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为(秒) ． 求的值； 当点运动到线段上时，分别取和的中点，试探究下列结论: ①的值为定值；②的值为定值， 其中有且只有一个是正确的，请将正确的选出来并求出该值； 当点从点出发运动到点时，另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在间往返运动，当时，求动点运动的时间的值． 7．如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为-10，，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发） （1）请你写出数轴上点对应的数； （2）当运动的时间为3秒时，请你求出此时点、在数轴上对应的数，并求出、之间的距离； （3）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等． 8．如图，点 O 为数轴的原点，A，B 为数轴上两点，AB=15，且 OA=2OB． （1）则点 A，B 表示的数分别为 ， ； （2）点 A，B 分别以 4 个单位长度/秒和 3 个单位长度/秒的速度相向而行，经过几秒后，A，B 两点相距 1 个单位长度． 9．如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是10，若线段 AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的数度也向右匀速运动．    （1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；（用含有t的代数式表示） （2）求运动多少秒后，BC＝4（单位长度）； （3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式 BD﹣AP＝3PC．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由． 10．如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒，作答下列问题： （1）点C表示的数是_________． （2）当t等于多少秒时，点P到达点B处？ （3）点P表示的数是_________（用含有t的代数式表示）． （4）当t等于多少秒时，PC之间的距离为个单位长度？（直接写出t值，不要过程.） 11．数轴上点A，B对应的数分别是a，b，且a，b满足：． （