12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教八上12.2三角形全等的判定 （共20题） 一、选择题（共12题） 如图，已知：在 和 ，点 ，，， 在同一直线上，在给出的下列条件中，① ，② ，③ ，④ ，选出三个条件可以证明 的有 组． A． B． C． D． 利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是 A．已知两边及其夹角 B．已知两角及夹边 C．已知两边及一边的对角 D．已知三边 两个三角形中，有两边及一角对应相等，那么这两个三角形 A．一定全等 B．不一定全等 C．一定不全等 D．以上都不对 如图，，，① ，② ，③ ，④ ，能使 的条件有 个． A． B． C． D． 如图，，，，垂足分别为 ，，，下列结论错误的是 A． B． C． D． 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 A． B． C． D． 如图，以 的顶点 为圆心，以 长为半径作弧；再以顶点 为圆心，以 长为半径作弧，两弧交于点 ；连接 ，．由作法可得： 的根据是 A． B． C． D． 如图，，下列条件中不能使 的是 A． B． C． D． 如图，，，，要根据“”证明 ，则还需要添加一个条件是 A． B． C． D． 如图，测量河两岸相对的两点 ， 的距离时，先在 的垂线 上取两点 ，，使 ，再过点 画出 的垂线 ，当点 ，， 在同一直线上时，可证明 ，从而得到 ，则测得 的长就是两点 ， 的距离．判定 的依据是 A．“边边边” B．“角边角” C．“全等三角形定义” D．“边角边” 如图， 和 分别为 的内角平分线和外角平分线， 于点 ， 平分 交 于点 ，连接 ．则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ， 正确的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在 中，，中线 ，则 边的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图，，，分别过点 ， 作过点 的直线的垂线 ，，垂足分别为 ，，若 ，，则 ． 如图所示，，，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使 ，则需添加的条件是 ． 如图，，．请你添加一个适当的条件 ，使得 （只需填一个答案即可）． 如图所示，，，添加一个适当的条件，使 ，则需要添加的条件是 ． 三、解答题（共4题） 如图，已知 是线段 上一点，，， 是 上一点，． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的度数； (3) 若 ，，求 的长，（直接写出结果） 如图，已知 ，，求证：． 如图①，在 中，，，直线 经过点 ，且 于点 ， 于点 ． (1) 求证：． (2) 当变换到如图②所示的位置时，试探究 ，， 的数量关系，请说明理由． 已知： 和 均为等腰直角三角形，．连接 ，，点 为 中点，连接 ． (1) 如图 所示，求证： 且 ． (2) 将 绕点 旋转到图 、图 所示位置时，线段 与 又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以若①②③为条件，不能证明 ， 若为①②④条件，能证明 ， 若为①③④条件，不能证明 ， 若②③④为条件，能证明 ． 2. 【答案】C 3. 【答案】B 【解析】两个三角形中，有两边及一角对应相等，那么这两个三角形不一定全等比如： 如图，， 中， 有 ，，，两个三角形不全等． 4. 【答案】C 【解析】 ， ，， 又 ， 若添加 ，则满足 ， 可证 ，故①正确； 若添加 ，则满足 ， 可证 ，故②正确； 若添加 ，则满足 ， 可证 ，故③正确； 若添加 ，则满足 ， 不能证明 ，故④错误． 有 个． 5. 【答案】C 【解析】 ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ， ，， ，故 A，B，D 正确， ， ，故 C 错误， 故选：C． 6. 【答案】B 【解析】由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是 ． 故选：B． 7. 【答案】D 【解析】由题意可得， ，， 在 和 中， ． 8. 【答案】D 【解析】根据条件和图形可得 ，． A．添加 可利用 定理判定 ，故此选项不合题意； B．添加 可利用 定理判定 ，故此选项不合题意； C．添加 可利用 定理判定 ，故此选项不合题意； D．添加 不能判定 ，故此选项符合题