四川省内江市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

内江市2023~2024学年度第一学期高一期末检测题 数学 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。 2:选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 千净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.已知a,b,ceR,且a>b,则下列不等式恒成立的是 B22 b A.ac>bc. D.lal >lbl a 2已知命题p:<0,2+≤-之，则p是 AHx≥0，x2+x>-1 2 B.≥02+x≤分 C.Vx<0,+*>-2 D.3x<0,x2+x≤- 2 3.下列图象中，表示定义域和值域均为[0,1]的函数是 D 4.单位圆上一点P(0,1)绕坐标原点0逆时针方向转动20严后，到达Q点，则点Q的坐 标为 (- c(分 n(-9 5.已知a,beR,则“a2>b2”是“a3>b3”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C,充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 6.已知2°=5，则g2= A.1 a+1 B Ca4I D.a-I 高一数学试卷第1页（共4页） 7.已知sina>0,cosa<0,则号的终边在 A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D,第一、二、四象限 8.已知函数y=e+1和y=lnx-1的图象与直线y=2-x交点的横坐标分别为a、b,则 a+b= A.1 B.2 C.3 D.4 9.若非空集合M,N,P满足：M∩N=N,MUP=P,则 A.NUP=P B.PCM C.NOP=P D.Nn(CeM)=Φ 10.下列说法正确的是 A.将手表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是30° B终边经过点(a,a)(a≠0)的角的集合是aa=平+m,keZ到 C.若sina·cosa>0,则a为第一象限角 D.半径为3cm,圆心角为30的扇形面积为7cm 1.已知)={+(2-a)x,*≤0 1(2a-1)x+a-1,*>0是R上的增函数，那么实数a的值可以是 A是 c D 2已知函数()二十2下面四个结论中正确的是 A)的值域为[0，) B.f八x)是偶函数 C.f(x)在区间(0，+∞)上单调递增 D.孔)的图像与g(x)=的图像有4个不同的交点 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）】 13.已知集合M={x∈NI2x-3<2},则M的非空子集的个数是 14.若f八x-1)=x2+1,则f(0)= f八x)= 15.对任意正实数x,y,不等式x+4y≥m√y恒成立，则实数m的取值范围是 16.已知函数f八x)=co8wx-1(w>0)在区间[0,2π]恰有2024个零点，则w的一个可能 取值是 高一数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知二次函数f(x)=x2-ax-b. (1)当a=1且b=6时，解关于x的不等式f代x)<0; (2)若f八x)<0的解集是{xl-1<x<2引，解关于x的不等式x2-3bx+5a≥0. 18.(本小题满分12分) 设不等式1x-11≤3的解集为A,不等式<0的解集为B,集合C=x2-m≤x≤ x+3 2+m}. (1)求AnB,CRB; (2)若AUC=A,求实数m的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知函数fx)丫=2i血(2ax-牙)(w>0)的周期为元 (1)求函数f(x)的单调递减区间； (②)求函数在区间[宫，平1上的最大值和最小值 20.(本小题满分12分) 已知二次函数f八x)的最小值为-9，且-1是其一个零点，Vx∈R都有f2-x)=f(2+x): (1)求f八x)的解析式； (2)求f(x)在区间[-1，m]上的最小值； (3)若关于x的不等式f八x)-mx≤-9在区间(1,3)上有解，求实数m的取值范围. 高一数学试卷第3页（共4页） 21.(本小题满分12分) 诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成6份，奖励给分别在6项（物理、化 学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额 是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加，假设基 金平均年利率为r=6%,资料显示：2013年诺贝尔奖发放后基金总额约为20000万美元，设 f代x)表示第x(x∈N)年诺贝尔奖发放后的基金总额(2013年记为f(1),