[中学联盟]山东省滕州市大坞镇大坞中学北师大版九年级数学下册课件：39 弧长及扇形的面积（共20张PPT）

在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ （1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是 多少？⊙O的面积是多少？ （2）如图，圆心角是 ， 它所对的弧是 。 C=2πR，S⊙O＝πR2 （3）圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧 ∠AOB 360 A B O R AB ⌒ （1）已知⊙O的半径为R，360o的圆心角所对的弧长是 。 1°的圆心角所对的弧长是多少？ （2）no的圆心角所对的弧长是多少？ 2πR A B O R 1o的圆心角所对的弧长是 no的圆心角所对的弧长是 弧长公式 若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是 温馨提示：公式中度数n不加单位度 开心练一练： （1）半径为R ,1o的弧长是 。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 . （3）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ） O A B C D （A）1∶1 （B）1∶2 （C）2∶1 （D）1∶4 B (2)一条弧的半径为9cm，弧长为8π，则这条弧 所对的圆心角为 。 1600 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米? 20πcm A 例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm） 110o A B R=40mm 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？ 9πm2 no 在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢? 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 扇形的周长是 2R+L R R L no 圆的面积是πR2, 那么1o圆心角所对的扇形的面积是 no圆心角所对的扇形的面积是 弧长公式与扇形的面积公式之间的联